Найдите значение выражения (32-132, 3: 12, 6)*6, 4+262, 4=?

132,3/12,6=10,5 32-10,5=21,5 21,5*6,4=137,6 137,6+262,4=400

1. Найдем нули модулей

1)  

   

   

     

 

   

≈     ≈  

2. Отметим полученные точки на координатной прямой.

__________-2,9____-2_________3_________3,9__4______  

Получили 6 числовых промежутков, на каждом из них раскроем модули.

а)  На промежутке (-∞;   -2,9)

  ∈   (-∞;   -2,9)  первый корень х= -3

б)  (-2,9;  -2]

 ∈  (-2,9;  -2]   второй корень х= -2

  ∉   (-2,9;  -2]

в)  [-2;  3]

 - любое число

г)  [3;  3,9]

 ∈ [3;  3,9]  третий корень х= 3

д)  {3,9; 4]

∉  {3,9; 4]

 ∈   {3,9; 4]  четвертый корень х= 4

е)  [4;  +∞]

 - любое число в том числе и х=0

ответ: {-3;  -2;  0;  3;   4}

Центр ромба - это точка пересечения его диагоналей.

Найдем сторону a ромба (у ромба все стороны равны):

a = P/4 = 40см/4 = 10см.

Пусть диагонали ромба d₁ и d₂.

По условию d₁/d₂ = 3/4.

d₁ = 3t,

d₂ = 4t.

Диагонали ромба перпендикулярны друг другу и точкой пересечения делятся пополам. Тогда по т. Пифагора для ΔAOB имеем

a² = (d₁/2)² + (d₂/2)² = (3t/2)² + (4t/2)² = (9t²/4) + (16t²/4) = 25t²/4,

(10см)² = 100см²= 25t²/4,

t² = 100·4/25 см² = 4² см²,

см.

d₁ = 3·4 = 12 см

d₂ = 4·4 = 16 см.

Найдём расстояния от точки M до вершин ромба. По т. Пифагора для

ΔMOA имеем

AM² = MO² + (d₂/2)² = (8см)² + (16см/2)² = (64 + 64) см² = 64·2 см²

см.

По т. Пифагора для ΔMOB имеем:

MB² = MO² + (d₁/2)² = (8см)² + (12см/2)² = (64 + 36) см² = 100 см²

см.

ответ. см, 10 см.