Правильно ли утверждение? (всякое квадратное уравнение имеет два различных действительных корня)

Нет. может быть и один корень, или уравнение не может иметь корней, если дискриминант меньше нуля. 

Бывает и один корень

Число abc; по условию 100a+10b+c=16a+16b+16c; 84a=6b+15c; 28a=2b+5c; 28a и 2b делятся на 2⇒ c делится на 2; c=2d, где d может принимать значения 0; 1; 2; 3; 4. 28a=2b+10d; 14a=b+5d; b=14a-5d, причем a≠0, поскольку это первая цифра числа.  1) d=0⇒b=14a> 10, чего быть не может, так как b - цифра. 2) d=1 (то есть c=2)⇒ b=14a-5⇒ a=1 (иначе b оказалось бы двузначным)  ⇒b=9; получаем число 192. 3) d=2 (то есть c=4)⇒b=14a-10⇒ a=1 (иначе b оказалось бы двузначным)  ⇒ b=4; получаем число 144. 4) d=3⇒b=14a-15; при a=1 получается отрицательное число, при a> 1 получается двузначное число. поэтому d=3 ответа не дает. 5) d=4 (то есть c=8)⇒ b=14a-20; однозначное положительное число получается только при a=2; b=8; получаем число 288. ответ: 192; 144; 288  

17..18 считаем с цифр часа  1+7=8 сумма в цифрах часа  10-8=2 надо сумма в цифрах минут это 02 или 20, 02 нельзя надо от 18 считать значит 1 вариант звучит мелодия 17.20  теперь следующий час   1+8=9 сумма цифр минут  10-9=1 сумма минут надо  это 01 или 10 мин  второй раз мелодия в 18.01 и третий в 18.10 1+9=10 сумма цифр часа  10-10=0 сумма мин надо только 19.00 четвёртый вариант  следующий час   2+0=2 сумма цифр часа 10-2=8 сумма мин надо  нам до 18мин, значит 1 на первом месте есть  8-1=7 к сумме мин надо  только 20.17 пятый вариант  ответ: между 17.18 и 20.18 мелодия будет звучать пять раз в 17.20; 18.01; 18.10; 19.00 и 20.17.