Найдите значение производной функции y=-x^4+3x^3 -9 в точке x0=-1

У'=-4х^3+9х^2 у'(-1)=4+9=13

                ц і н а                                                кількість                                                          вартість

                          5грн                                                          х                                                                                       ?

                          8грн                                                         у    }50квит.                             ?     } 319грн 

                                                                                           

 

щоб знайти вартість, треба ціну помножити на кількість

 

х-квитків по 5грн

у-квитків по 8грн

рівняння:

5х+8у=319

х+у=50

х=50-у,  підставимо значення х    у перше рівняння

5(50-у)+8у=319

250-5у+8у=319

3у=69

у=23(квитки) - по 8грн.

50-23=27(квитків) - по 5 гривень

знаменатель первой дроби раскладывается как (2а+3)(2а+-5a-12)(2a+3)) / (2а+3)(2а+3) таким образом на (2а+3) можно сократить и получим дробь (2a^2-5a-12)/(2а+3), теперь числитель полученной дроби можно разложить

((2а+3)(а-4))/(2а+3), снова сократим на (2а+3) и получаем результат а-4.

во втором примере видим что это квадрат разности двух чисел, т.е формула (а-b)^2=a^2-2ab+b^2, т.е согласно этой формулы мы из этого многочлена получим выражение ((х-4)+(х+4))^2=(2x)^2, подставляем х=11/13, получаем (2*11/13)^2=484/169=2 целых146/169.