Сократить: 62*5+62*35 31*35-31*15

Есть замечательное правило, разобрав которое Вы больше никогда не будет обращаться за в подобных примерах. Я, разумеется, могу решить этот пример, как он решен выше. Но склонен познакомить Вас с этим правилом. Итак, если х стремится к ∞, а в числителе и знаменателе многочлены стандартного вида, т.е. такие, которые уже не упрощаются. то смотрим на показатели высших степеней числителя и знаменателя. Если показатель числителя больше показателя знаменателя, ответ ∞, если меньше, то ответ ноль, а если равны, то делите коэффициент числителя на коэффициент знаменателя.

Разберем Ваш пример. Числитель (х-5)(х+3)=х²+3х-5х-15=х²-2х-15, получили стандартный вид многочлена,   показатель степени старшего члена х² равен 2. Знаменатель (4-4х²)²=16-32х+16х² -  получили стандартный вид многочлена,   показатель степени старшего члена 16х² равен 2.  показатель числителя равен показателю знаменателя⇒  коэффициент  числителя х²=1х²равен 1, коэффициент знаменателя 16, делим коэффициент числителя на коэффициент знаменателя. 1/16.  выходим на Ваш ответ.

ответ:Пусть члены жюри как-то сели за стол. Занумеруем их по часовой стрелке, начиная от Николая Николаевича. Затем удалим всех, кроме Николая Николаевича, из-за стола и будем запускать их обратно в порядке их номеров. Рассадка при такой операции не изменится. Таким образом, можно считать, что члены жюри заходят в таком порядке, что занимают места за столом по часовой стрелке.

Занумеруем места за столом по часовой стрелке так, чтобы место, где должен был сесть Николай Николаевич, имело номер 12 (т.е. Николай Николаевич сел на первое место).

Пусть в некоторый момент за столом заняты k мест и k < 11. Тогда в этот момент никто из тех, кто должен занять места от k + 1 до 11, еще не пришел. А всего еще не пришло 12 – k членов жюри, значит еще не пришел только один человек, чье место уже занято. Следовательно, на место номер k + 1 может сесть один из двух еще не пришедших членов жюри: либо тот, чье это место, либо тот, чье место уже занято.

Таким образом, каждое место с номером от 2 до 11 может быть занято двумя а место номер 12 одним Следовательно, всего может возникнуть рассадки членов жюри.