A4 . дорожный знак, изображённый на рисунке, называется «ограничение длины». его устанавливают там, где за прещён проезд транспортного средства, габариты которого (с грузом или без груза) превышают установленную длину. какому из данных транспортных средств этот знак запрещает проезд? 1) бензовозу длиной 7600 мм 2) автомобилю газель длиной 6330 мм 3) автотопливозаправщику длиной 10 200 мм 4) автоцистерне длиной 8250 мм

Площадь ромба можно найти по формуле S = 0,5d₁d₂, где d₁ и d₂ - его диагонали.
Т.к. ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны, то он обладает всеми свойствами параллелограмма, а именно: диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. Значит, полусумма диагоналей равна 28 : 2 = 14 (см).
Свойство ромба: диагонали ромба перпендикулярны. Значит, при пересечении диагоналей ромба получаются 4 прямоугольных треугольника, у которых катеты - половины диагоналей, а гипотенуза - сторона ромба.
Рассмотрим один из прямоугольных треугольников и, применив теорему Пифагора, найдем его катеты.
Пусть один из катетов х см, тогда второй будет равен (14 - х) см. Т.к. сторона ромба равна 10 см, то составим и решим уравнение:
х² + (14 - х)² = 10²,
х² + 196 - 28х + х² - 100 = 0,
2х² - 28х + 96 = 0,
х² - 14х + 48 = 0.
D = (-14)² - 4 · 1 · 48 = 196 - 192 = 4; √4 = 2
х₁ = (14 + 2)/(2 · 1) = 16/2 = 8, х₂ = (14 - 2)/(2 · 1) = 12/2 = 6
Если один из катетов равен 8 см, то второй будет равен 14 - 8 = 6 (см). Тогда диагонали ромба будут равны 16 см и 12 см, а площадь
S = 0,5 · 16 · 12 = 96 (см²)
Если один из катетов равен 6 см, то второй будет равен 14 - 6 = 8 (см). Тогда диагонали ромба будут равны 12 см и 16 см, а площадь
S = 0,5 · 12 · 16 = 96 (см²)
ответ: 96 см².

                                                        № 472

для ремонта квартиры купили несколько банок с краской по 3 кг в каждой. когда израсходовали 8 кг краски, осталось 7 кг. сколько банок купили?

сначала   мы запишем условие:

было - ? по 3 кг к.

израсходовали - 8 кг к.

осталось - 7 кг

теперь мы записываем решение:

1) 8 + 7 = 15 (кг) в каждой банке

2) 15 : 3 = 5 (банок)

записываем ответ :

ответ: 5 банок купили.