Двогранні кути вимірюються лінійним кутом, тобто кутом, утвореним перетином двогранного кута з площиною, перпендикулярною до його ребра.отже, двогранний кут при основі піраміди дорівнює лінійному куті між висотою межі і її проекцією на основу. ця проекція - відрізок, що з'єднує точку про, в яку проектується висота піраміди на основу піраміди. раз всі двогранні кути рівні, отже, рівні і ці відрізки і ми довели пункт б). рівність цих проекцій доводить, що точка о рівновіддалена від сторін трикутника. це означає, що точка о - центр вписаного кола в основу трикутника, тобто доведений пункт а).знайдемо довжину проекції на площину підстави висот бічних граней, проведених з вершини піраміди, або, як ми довели, радіус вписаного в основу піраміди колу. у равнобедренном трикутнику авс вн - його висота, ан=нс=а/2.тоді ав=ан/cos α або ab=a/(2cosα). bh=ab*sinα або bh=a*sinα/(2cosα)=(а/2)*tgα. sabc=(1/2)*ac*bh або sabc=(а/2)*(а/2)*tgα=(а2/4)*tgα.є формула площі трикутника: s=p*r, де р - півпериметр, r - радіус вписаного кола. тоді r=s/p чи r=[(а2/4)*tgα]/p. p=2*ab+ac. або р=2*a/(2cosα)+а=a/cos α+а=а((1/cos α)+1)=(а*(1+cos α))/cos α.r=[(а2/4)*tgα]/[(а*(1+cos α))/cos α] або r=a*sinα/[4(1+cos α)].відповідь: r=a*sinα/[4(1+cos α)].
Andrei_Mariya
23.12.2021
краткая запись: ш-7 см д-7 см р-? см решение: р=7+7+7+7=28см (7*2)+(7*2)=28 см ответ: ответ: p=28 см,