A1 . известно, что a > b > 0 . какое из указанных утверждений верно? 1) 2а+1< 0 2) -a> -b 3) 2b> 2a 4) 1-a< 1-b

Можно посчитать, если заменить буквы числами. a=2; b=1. следовательно, 2> 1> 0. подставляем числа в утверждения: 1) 2*2+1=5; 5> 0 - неверно 2) -2> -1; - неверно 3) 2*1> 2*2; 2> 4 - неверно 4) 1-2< 1-1; -1< 0 - верно ответ: 4).

1)выбирают из 8 команд, следовательно всего 8 вариантовблагоприятный вариант 1 , так как выбрали " зенит"вероятность того,что "барселона" и " зенит" окажутся в одной группе равна 1/8=0,125

 

2)поскольку диаметр основания второго цилиндра в 2 раза больше диаметра основания первого, то и радиус основания второго цилиндра в 2 раза больше радиуса основания первого. поэтому площадь основания второго цилиндрабудет в 4 раза больше площади основания первого. значит, уровень жидкости во втором сосуде окажется в 4 раза ниже уровня жидкости в первом и составит 12 см.

y=√x

y=x^2

найдем точки пересечения этих графиков

√x=x^2

x=0

x=1

при x=0 y=0

при x=1 y=1

то есть интегрировать будем от 0 до 1

воспользуемся формулой

  v=pi *∫y^2dx от a до b

найдем  объем тела,образаваного вращением вокруг оси линии x^2=y

  v1=pi *∫xdx от 0 до 1 =pi*(x^2/2 от 0 до 1)=pi/2

найдем объем тела,образоаваного вращением вокруг оси линии x=y^2

  v2=pi* ∫x^4dx   от 0 до 1 =pi *( x^5/5 от 0 до 1) = pi/5

искомый объем равен

    v=v1-v2=pi/2-pi/5=3pi/10