Сосуд имеет форму прямоугольного параллелепипеда. как, не делая никаких измерений и не имея других емкостей, наполнить водой ровно половину объема этого сосуда?

На каждой клетке доски размером 9×9 сидит жук, По свистку каждый из жуков переползает в одну из соседних по диагонали клеток. При этом в некоторых клетках может оказаться больше одного жука, а некоторые клетки окажутся незанятыми.

Докажите, что при этом незанятых клеток будет не меньше 9.На клетчатой бумаге даны произвольные n клеток. Докажите, что из них можно выбрать не менее n/4 клеток, не имеющих общих точекПлоскость раскрашена в три цвета. Докажите, что найдутся две точки одного цвета, расстояние между которыми равно 1.В левый нижний угол шахматной доски 8×8 поставлено в форме квадрата 3×3 девять фишек. Фишка может прыгать на свободное поле через рядом стоящую фишку, то есть симметрично отражаться относительно её центра (прыгать можно по вертикали, горизонтали и диагонали). Можно ли за некоторое количество таких ходов поставить все фишки вновь в форме квадрата 3×3, но в другом углу:

а) левом верхнем,

б) правом верхнем?

Памойму правильно если не правильно зделайте отметить нарушения.

8\9

Пошаговое объяснение:

Во-первых, всего вариантов будет 36. Будем делить на это число.

Во-вторых, рассмотрим варианты.

Если на первом выпала 1, то тогда на втором могут быть числа 1, 2, 3, 4, 5, 6. Итого 6 вариантов

Если на первом 2, то на втором 1, 2, 3, 4, 5, 6. 6 вариантов

Если на первом 3, тогда на втором 1, 2, 3, 4, 5, 6. 6 вариантов

Если на первом 4, на втором 1, 2, 3, 4, 5, 6. 6 вариантов

Если на первом 5, на втором 1, 2, 3, 4. 4 варианта

Если на первом 6, на втором 1, 2, 3, 4. 4 варианта

Сумма вариантов: 6*4+4*2=24+8=32 варианта

Тогда 32\36 = 8\9

по идее, так