Гепард - самый быстрый из семейства кошачьих, а леопард - самый грациозный представитель этого семейства. какое расстояние сможет преодолеть леопард, сделав 12 прыжков, если 5 прыжков было по 2 метра, 4 прыжка по 8 метров, а остальные - по 3 м 25 см?

5*2=10м 4*8=32м 12-5-4=3  прыжка по 3,25м 3*3,25=9,75м 10+32+9,75=51,75  м ответ.  леопард  преодолеет 51,75м или 51 м 75 см

Себеп салдар құрмалас сөйлем. Құрамындағы жай сөйлемдердің бірі екіншісінде айтылған ойдың болу себебін білдіретін салаластың түрін себеп-салдар салалас құрмалас сөйлем дейді.

Себеп-салдар салаласта бір жай сөйлем екіншісінде айтылған ойдың болу себебін білдірсе, екіншісі білдіретін ой оның салдары болып табылады. Сөйтіп, салаластың құрамындағы жай сөйлемдердің бірі себеп мәнді де, екіншісі салдар мәнді болады. Бірде себеп мәнді жай сөйлем бұрын тұрып, салдар мәнді жай сөйлем кейін тұрса, бірде керісінше салдар мәнді сөйлем бұрын тұрып, себеп мәнді жай сөйлем кейін тұрады. Себеп-салдар салалас құрмаластың құрамындағы жай сөйлемдер бір-бірімен жалғаулық шылаулар (сондықтан, сол себепті, себебі, өйткені) арқылы да, жалғаулықсыз, іргелес тұрып та байланысады. Жалғаулықты себеп-салдар салаластар өйткені, себебі деген шылаулар арқылы құрмаласқанда, алдыңғы жай сөйлем салдар мәнді болып келеді де, екінші жай сөйлем ондағы ойдың болу себебін білдіреді. Жалғаулықты себеп-салдар салаластар сондықтан, сол себепті шылаулар арқылы құрмаласса, алдыңғы жай сөйлем екінші жай сөйлемдегі ойдың болу себебін білдіріп, себеп мәнді болып келеді де, екінші жай сөйлем салдар мәнді

Пошаговое объяснение:

Интегрирование по частям

Пусть U(x) и V(x) - дифференцируемые функции. Тогда d(U(x)V(x)) = U(x)dV(x) + V(x)dU(x). Поэтому U(x)dV(x) = d(U(x)V(x)) – V(x)dU(x). Вычисляя интеграл от обеих частей последнего равенства, с учетом того, что ∫d(U(x)V(x))=U(x)V(x)+C, получаем соотношение

Интегрирование по частям

называемое формулой интегрирования по частям. Понимают его в том смысле, что множество первообразных, стоящее в левой части, совпадает со множеством первообразных, получаемых по правой части.

Решение онлайн

Видеоинструкция

С данного онлайн-калькулятора можно вычислять интегралы по частям. Решение сохраняется в формате Word.

infinity

∫

pi

1/2*(x+1)*exp(x)

? dx

ДалееТакже рекомендуется изучить сервис вычисление интегралов онлайн

Применение метода интегрирования по частям

В связи с особенностями нахождения определенных величин, формулу интегрирования по частям очень часто используют в следующих задачах:

Математическое ожидание непрерывной случайной величины. Формула для нахождения математического ожидания и дисперсии непрерывной случайной величины включает в себя два сомножителя: функцию полинома от x и плотность распределения f(x).

Разложение в ряд Фурье. При разложении необходимо определять коэффициенты, которые находятся интегрированием от произведения функции f(x) и тригонометрической функции cos(x) или sin(x).

Типовые разложения по частям

Вид интеграла Разложения на части

∫Pn(x)cos(ax)dx, ∫Pn(x)sin(ax)dx, ∫Pn(x)eaxdx, где Pn(x) - некоторый полином (многочлен) степени n U(x)=Pn(x), dV(x)=cos(ax)dx

∫ln(P(x))dx U=ln(P(x)); dV=dx

∫arcsin(ax)dx U=arcsin(ax); dV=dx

U=ln(x); dV=dx/x

При использовании формулы интегрирования по частям нужно удачно выбрать U и dV, чтобы интеграл, полученный в правой части формулы находился легче. Положим в первом примере U=ex, dV=xdx. Тогда dU=exdx,  и   Вряд ли интеграл ∫x2exdx можно считать проще исходного.

Иногда требуется применить формулу интегрирования по частям несколько раз, например, при вычислении интеграла ∫x2sin(x)dx.

Интегралы ∫eaxcos(bx)dx и ∫eaxsin(bx)dx называются циклическими и вычисляются с использованием формулы интегрирования по частям два раза.

ПРИМЕР №1. Вычислить ∫xexdx.

Положим U=x, dV=exdx. Тогда dU=dx, V=ex. Поэтому ∫xexdx=xex-∫exdx=xex-ex+C.

ПРИМЕР №2. Вычислить ∫xcos(x)dx.

Полагаем U=x, dV=cos(x)dx. Тогда dU=dx, V=sin(x) и ∫xcos(x)dx=xsin(x) - ∫sin(x)dx = xsin(x)+cos(x)+C

ПРИМЕР №3. ∫(3x+4)cos(x)dx