Решите интеграл хdх/(х+1)(х+2)(х+3)

Подинтегральную функцию представим в   виде тогда a(x+2)(x+3)+b(x+1)(x+3)+c(x+1)(x+2)=x a(x²+5x+6)+b(x²+4x+3)+c(x²+3x+2)=x {a+b+c=0 {5a+4b+3c=1 {6a+3b+2c=0 первое умножаем на -5 и складываем со вторым, затем умножаем на -6 и складываем с третьим {a+b+c=0 {   -b-2c=1 {   -3b-4c=0 второе умножаем на -3 и складываем с третьим {a+b+c=0 {   -b-2c=1 {       2c=-3 {a=-b-c {   b=-2c-1 {         c=-3/2 {a=-0,5 {b=2 {c=-1,5 получаем

1.родился в крестьянской семье, учился в иконописной мастерской в  воронеже, затем в  1872—1878  гг. жил в  санкт-петербурге, вольнослушателем посещая занятия в  академии художеств. вернувшись в воронеж, много работал как иконописец, писал жанровые картины и портреты, иллюстрировал произведения  н.  а.  некрасова. публиковал в газете «дон» статьи об искусстве и обзоры художественных выставок, а также стихи. в  1893—1907  гг. руководил в воронеже частной художественной (рисовальной) школой. среди его учеников  —  киселёва, елена андреевна. был дружен с философом  николаем фёдоровым 2. соловьев лев григорьевич (1839-1919). картина называется "монахи ("не туда заехали")". датируется 1870-ми . холст, масло. 52 см х 78,5 см. 3.наиболее известная картина соловьёва  — жанровое полотно «монахи. не туда заехали», находящееся в  сумском художественном музее  и в непрофессиональных источниках приписываемое  илье репину  под названием «приплыли».[2][3]

Решение: 1)  х ближе к 15, чем к 20, тогда х - 15 < 20 - х                                                           2х < 35                                                           x < 17,5 2) х ближе к 8, чем к 3, тогда       8 - х < х - 3                                                           -2х < -11                                                             х > 5,5 итак, получили, что 5,5 <   х   < 17,5 целыми числами, удовлетворяющими этим условиям, являются числа 6, 7, 8, 9, 10,  11, 12, 13, 14, 15, 16, 17. их 12 штук.   ответ: таких чисел 12.   ответ в) 12.