5. докажите, что если две стороны и биссектриса, проведённая из общей вершины этих сторон, одного треугольника соответственно пропорциональны двум сторонам и биссектрисе, проведённой из общей вершины этих сторон, другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Пусть в треугольниках авс и а1в1с1 с биссектрисами ад и а1д1 выполнены равенства: ав/а1в1=ас/а1с1=ад/а1д1. докажем, что треугольники авс и а1в1с1 подобны. рассмотрим треугольник а2в2с2 с биссектрисой а2д2, у которого ∠а2=∠а, ∠в2=в, а2с2=а1с1. треугольники а2в2с2 и авс подобны по двум углам, поэтому ав/а2в2=ас/а1с1=ад/а2д2 (поскольку а2с2=а1с1). сопоставляя эти равенства с предыдущими, получим а1в1=а2в2, а1д1=а2д2. т.к. кроме того и а1с1=а2с2, то треугольники а1в1с1 и а2в2с2 равны по двум сторонам и биссектрисе, проведенным из одной вершины. но треугольник а2в2с2 подобен авс, тогда и треугольник а1в1с1 подобен авс, что и требовалось доказать.

1) 16*1/4=4 аттракциона под открытым небом, остальные (12) в закрытом 2)  1 способ: 1) 17+23=40 скамеек                       2) 40*2=80 ямок       2 способ  1) 17*2=34 ямки                       2) 23*2=46 ямок                       3) 46+34=80 ямок        

1к. - 10 р. по 50 м. 2 к. - 10 р. по 16 м. на сколько больше вм. 1-ого к.? 1) 10 х 50 = 500 (м.) - в 1-ом кинотеатре; 2) 10 х 16 = 160 (м.) во 2-ом кинотеатре; 3) 500 - 160 = 340 (м.) - на столько больше. ответ: вместимость первого кинотеатра больше на 340 мест. с условием просто: первые две строчки, которые я написала, списываете, потом ставите круглую стрелку рядом (где обычно фигурная скобка ставится), стрелка указывает на 1-ый кинотеатр. потом пишете рядом со стрелкой: "на ? больше? " (можно поставить знак больше).