Найдите трёхзначное число, если известно, что сумма цифр равна 11, а сумма квадратов его цифр равна 69. если к этому числу прибавить 693, от получиться число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке.

Abc - трёхзначное число a + b + c = 11 a^2 + b^2 + c^2 = 69             abc + 693 = cba 100а + 10b + c + 693 = 100c + 10b + a 99c - 99a = 693 99(c - a) = 693 c - a = 7 c = 7 + a b + a + 7 + a = 11 b + 2a = 4 b = 4 - 2a a^2 + (4 - 2a)^2 + (7 + a)^2 = 69 a^2 + 4a^2 +a^2 -16a + 14a + 16 + 49 = 69 6a^2 - 2a - 4 = 0 3a^2 - a - 2 = 0 d = 1+ 24 = 25 a = (1 + 5)/2*3 = 1 b = 4 - 2*1 = 4 - 2 = 2 c = 7+1 = 8 128 - трёхзначное число  

я ежедневно сталкиваюсь с -расчетами. нужно точно рассчитать, чтобы не опоздать в школу, на тренировку или в на какое  -нибудь школьное мероприятие. если я не правильно, например, распланирую свое время, я могу опоздать в школу. а это бы не хотелось.

поэтому я предлагаю решить вместе со мной несколько из моей жизни.

1.

начало уроков в моей школе - 8 часов 30 минут. время на дорогу - 15 минут. время на сборы в школу еще 30 минут. вопрос: во сколько мне надо встать, чтобы не опоздать в школу?

решение. на дорогу в школу я трачу 15 минут, на сборы я трачу еще 30 минут. всего я трачу 30+15 = 45 минут  чтобы рассчитать, во сколько я должен встать, нужно от 8 часов 30 минут отнять 45 минут. получается, я должна встать в   7часов 45 минут.

№2

на дорогу в спортивную школу я трачу 20 минут. во сколько я должна  выйти из дома, если занятия начинаются в 16.00 часов?

решение.

16 часов - 20 минут = 15 часов 40 минут 

решены. удачи !

Владимирская икона божей матери по благочестивому преданию, образ божией матери  владимирской  был написан евангелистом лукою на доске от стола, за которым трапезовал спаситель с пречистой матерью и праведным иосифом обручником. божия матерь, увидев этот образ, произнесла: «отныне ублажат мя вси роди. благодать рождшегося от меня и моя с сим образом да будет». до половины v века икона оставалась в иерусалиме. при феодосии младшем ее перенесли в константинополь, откуда в 1131 г . она была прислана на русь как подарок юрию долгорукому от константинопольского патриарха луки хризоверха. икону поставили в девичьем монастыре города вышгорода, недалеко от киева, где она сразу прославилась многими чудотворениями. в 1155 г . сын юрия долгорукого, св. князь андрей боголюбский, желая иметь у себя прославленную святыню, перевез икону на север, во владимир, и поместил в воздвигнутом им знаменитом успенском соборе. с того времени икона получила именование владимирской. во время похода князя андрея боголюбского против волжских болгар, в 1164 г ., образ «святой богородицы владимирской», одержать победу над врагом. икона сохранилась во время страшного 13 апреля 1185 г ., когда сгорел владимирский собор, и осталась невредимой при разорении владимира батыем 17 февраля 1237 года. дальнейшая образа связана уже всецело со стольным градом москвой, куда ее впервые принесли в 1395 году во время нашествия хана тамерлана. завоеватель с войском вторгся в пределы рязани, полонил и разорил ее и направил свой путь на москву, опустошая и уничтожая все вокруг. в то время как московский великий князь василий дмитриевич собирал войска и отправлял их под коломну, в самой москве митрополит киприан благословил население на пост и молитвенное покаяние. по взаимному совету василий дмитриевич и киприан решили прибегнуть к оружию духовному и перенести из владимира в москву чудотворную икону пречистой богоматери[1]. икону внесли в успенский собор московского кремля.. летопись сообщает, что тамерлан, простояв на одном месте две недели, внезапно устрашился, повернул на юг и вышел из московских пределов . произошло великое чудо: во время крестного хода с чудотворной иконой, направлявшегося из владимира в москву, когда бесчисленное множество народа стояло на коленях по обеим сторонам дороги и молило: «матерь божия, спаси землю ! », тамерлану было видение . перед его мысленным взором предстала высокая гора, с вершины которой спускались святители с золотыми жезлами, а над ними в лучезарном сиянии явилась величавая жена. она повелела ему оставить пределы россии. проснувшись в трепете, тамерлан спросил о значении видения. ему ответили, что сияющая жена есть матерь божия, великая защитница христиан. тогда тамерлан отдал приказ полкам идти обратно. в память о чудесном избавлении руси от нашествия тамерлана в день встречи в москве владимирской иконы божьей матери 26 августа / 8 сентября был установлен торжественный церковный праздник сретения этой иконы, а на самом месте встречи был воздвигнут храм, вокруг которого позднее расположился сретенский монастырь. во второй раз богородица спасла русь от разорения в 1480 году (память совершается 23 июня / 6 июля), когда к москве подошло войско хана золотой орды ахмата. встреча татар с войском произошла у реки угры (т. н. “стояние на угре”): войска стояли на разных берегах и ждали повода для атаки. в передних рядах войска держали икону владимирской богоматери, которая чудом обратила в бегство ордынские полки.