
Пошаговое объяснение:
Имеем дело с неоднородным линейным уравнением с постоянными коэффициентами. Стандартный прием: искомое решение представляется в виде суммы решения однородного уравнения и частного решения неоднородного:
.
Однородное уравнение:
Характеристическое уравнение имеет следующий вид:
. Тогда решение однородного уравнение можно записать в виде: 
Так как в правой части исходного уравнения перед экспонентой стоит многочлен нулевой степени, а коэффициент в показателе экспоненты не совпадает с каким-либо корнем характеристического уравнения, то частное решение можно искать в виде:
подставим его в исходное уравнение и найдем коэффициент
:

Значит, общее решение исходного уравнения есть
Осталось определить коэффициенты для данной задачи Коши:


Решая каждое из этих уравнений, находим:
В итоге, получаем ответ:

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос: