Пол в ванной комнате решили выложить плиткой двух цветов белой и синей причем расположить их как показано на рисунке определи сколько плиток каждого цвета понадобится если всего будет 225 штук

Плиток 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19 и т дпричём чёрные 3  7  11  15    белые 1    5    9    13    арифметическая прогресcияа1=1d=2 sn= всего: 15 членов в арифметической прогрессии (15-1): 2=8 членов белого цвета и 7 чёрного белые 1    5    9    13    17    21    25    29  сумма их равна s8= тоже арифметическая прогрессия а1=1 ,d=4 чёрные 3      7    11    15    19    23    27  сумма их равна 225-120=105 ответ: белых плиток 120,чёрных 105.

Решение: обозначим скорость течения реки за (х) км/час, тогда согласно условия , скорость лодки равна 4*х=4х (км/час) и кроме того также согласно условия , скорость лодки больше скорости реки на 6,9км/час или: 4х-х=6,9 (км/час)  - решим это уравнение 3х=6,9 х=6,9: 3=2,3  - скорость течения реки равна 2,3км/час скорость лодки равна 4х или 4*2,3=9,2км/час) двигаясь против течения реки лодка проплывёт за 2 часа расстояние: (9,2-2,3)*2=6,9*2=13,8 (км) ответ: лодка проплывёт расстояние 13,8км

Исследовать на экстремум функцию у=3х-6х^21)  у¹=3-12х=0   x=1/4   (необходимое условие экстремума) 2)   у¹> 0   ⇔    3-12х> 0         ⇔      x< 1/4,     у¹> 0  ⇔ у=3х-6х^2 возрастает,(необходимое и достаточное условие монотонности функции),             +                   - / при переходе через x=1/4 производная меняет знак с "+" на "-"  ,  ⇔ x=1/4 - точка максимума, y(1/4)=3(1/4)-6(1/4)^2=3/4-6/16=3/8