Доказательствотреугольник авс равносторонний пускай каждая сторона будет а. проводим из угла медиану вd, которая будет биссектрисой и высотой. ad=dc=1/2a. треугольник adb прямоугольный, т.к угол d=90по свойству прямоугольного треугольника катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, а у нас ав=а, ad=1/2а, значит, угол авd=30bd-биссектриса, сотюда угол авс=60в труегольнике abd угол d=90, угол в=30, значит, а=60треугольник авс: а=60, в=60, с=180-60-60=60.таким образом все углы в равностороннем труегольнике равны и каждый по 60 градусов