2. в вершинах правильного 12-угольника расставлены числа +1 и -1 так, что во всех вершинах, кроме одной, стоят +1. разрешается изменить знак в любых 6 подряд идущих вершинах. можно ли такими операциями добиться того, чтобы единственное число -1 сдвинулось в соседнюю с исходной вершину?

i способ:

1) 4-1=3 (части) - разница в количестве.

2) 15: 3=5 (т.) - жёлтые.

3) 5+15=20 (т.) - красные.

4) 5+20=25 (т.) - всего.

ii способ:

1) 15: (4-1)=5 (т.) - жёлтые.

2)  5·4=20 (т.) - красные.

3) 5+20=25 (т.) - всего.

iii способ:

предположим, что на клумбе росло х жёлтых тюльпанов, тогда красных росло 4х тюльпанов, также из условия известно, что  красных тюльпанов на клумбе росло на 15 больше, чем жёлтых, а именно (х+15) тюльпанов

4х=х+15

4х-х=15

3х=15

х=15: 3

х=5 (т.) - жёлтые.

4х=4·5=20 (т.) или 5+15=20 (т.) - красные.

5+20=25 (т.) - всего.

ответ: всего на клумбе росло 25 тюльпанов.

Пусть x вёдер картошки - накопала Даша, тогда Максим накопал ( 16 + х ) - 7 вёдер картошки ( по условию задачи Марина накопала 16 вёдер ). Также, по условию задачи один из троих ребят накопал 5 вёдер картошки.

Составим уравнение:

1 сл. ( если 5 кг накопал Максим )

( 16 + х ) - 7 = 5

16 + x - 7 = 5

x = -4  - значит, что 5 кг накопал не Максим ( так как число не может быть отрицательным )

2 сл. ( если 5 кг накопала Даша ) ( Тогда возьмём, что z - вёдер накопал Максим )

16 + 5 - 7 = z

z = 14 - значит, что 5 кг накопала Даша ( так как число положительное ), ( количество вёдер, которое накопал Максим )

1) 14 + 16 + 5 = 35 вёдер картошки

ответ: Всего ребята накопали 35 вёдер картошки.