№397.решите с уравнения : а) продолжительность дня с 7 октября до 19 октября уменьшилась на 3 часа и стала равной 8 часов.какой была продолжительность дня 7 октября? б) в пакете было 350 грамм сахара. когда в него добавили ещё сахара, в нём стало 900 грамм. сколько граммов сахара добавили в пакет? в) на первой остановке в пустой автобус вошли несколько человек. на второй остановке вошли 10 человек, а на третьей-вышли 12 человек, после чего в автобусе осталось 17 человек. сколько человек вошли в автобус на первой остановке?

а) 8+3=11 часов была продолжительность дня 7 октябряпроверка: 11-3=8

б) 900-350=550г добавили в пакетпроверка: 350+550=900

в)17-10+12=19 человек вошли на первой остановкепроверка: 19+10-12=17

Пошаговое объяснение:

Перший велосипедист щохвилини проїжджає на 50 м менше ніж другий, тому на шлях 120 км він витрачає на 2 години більше, ніж другий. Знайти швидкість другого велосипедиста (в км за годину).

Розв'язання: Завдання для багатьох важке, але насправді все просто. У фразі "Проїжджає щохвилини на 50 метрів менше" захована швидкість 50 м/хв. Оскільки решта даних в км та годинах, то 50 м/хв. приводимо до км/год.

50/1000*60=3000/1000=3 (км/год).

Позначимо швидкість другого велосипедиста через V, а час руху – t. Множенням швидкості на час руху отримаємо шлях

V*t=120.

Перший велосипедист їде повільніше, тому і довше. Складаємо відповідне рівняння руху

(V-3)(t+2)=120.

Маємо систему двох рівнянь з двома невідомими. З першого рівняння виразимо час руху та підставимо у друге

t=120/V; (V-3)(120/V+2)=120.

Після множення на V/2 та групування подібних доданків можна отримати таке квадратне рівняння

V2-3V-180=0.

Обчислюємо дискримінант рівняння

D=9+4*180=729=27*27

та корені

V=(3+27)/2=15;

V=(3-27)/2=-12.

Другий відкидаємо, він не має фізичного змісту. Знайдене значення V=15 км/год є швидкістю другого велосипедиста.

Відповідь: 15 км/год.

 

Приклад 2. Морська вода вміщує 5% солі за масою. Скільки прісної води треба додати до 30 кг морської, щоб концентрація солі зменшилась на 70%?

Розв'язання: Знайдемо скільки солі в 30 кг морської води

30*5/100=1,5 (кг).

В новому розчині це становитиме

(100%-70%)=30% від 5%, складаємо пропорції

5% – 100% Х– 30%.

Виконуємо обчислення

Х=5*30/100=150/100=1,5%.

Таким чином 1,5 кг солі відповідає за 1,5% в новому розчині. Знову складаємо пропорції

1,5 – 1,5% Y – 100%.

Знаходимо масу розчину морської води

Y=1,5*100/1,5=100 (кг).

Віднімемо масс солоної води, щоб знайти кількість прісної

100-30=70 (кг).

Відповідь: 70 кг прісної води.

как то так

Пошаговое объяснение:

x+y=6                          x-2y=13                                                     3x-5y=23 |*2

3x-5y=2                      4x-y=3 |*2                                                  2x+3y=9 |*3

                                   8x-2y=6                                                     6x-10y=46

x=6-y                           Вычитаем 1 уравнение со второго      6x+9y=27

3(6-y)-5y=2                 -7x=7                                                          Вычитаем

18-3y-5y=2                  x=-7                                                            -19у=19

-8y=-16                        y=-10                                                           y=-1

y=2                                                                                                  x=6

x=4