Доказать, что число с=(девять в 2000 степени минус семь в 2000 степени) кратно 10.

  видим, что и уменьшаемое и вычитаемое оканчиваются на 1.

значит разность оканчивается на 0. значит с - кратно 10, что и требовалось доказать.

Впервую очередь заметим, что числители равны (5x-2)2=25x2-20x+4 они обращаются в 0 при x=2/5 и при этом неравенство выполняется 0≥0 для всех x≠2/5 числители заведомо положительны и мы можем разделить обе стороны неравенства на (5x-2)2 1/(x-3)≥1/(x2-11x+24) 1/(x-3)≥1/((x-3)(x-8)) при x=3 оба знаменателя обращаются в 0 и выражения не имеют смысла при x> 3 умножаем обе части на положительное x-3 1≥1/(x-8) знаменатель правой части обращается в 0 при x=8 при 3 при x> 8 умножаем обе стороны на положительное x-8 x-8≥1 и неравенство выполняется при x≥9 при x< 3 умножаем на отрицательное x-3 1≤1/(x-8) при этом правая часть заведомо отрицательна 1/(x-8)< 0< 1 и неравенство не выполняется объединяем решения x∈{2/5}∪(3; 8)∪[9; ∞)

                                  v                              t                                s на поезде            75 км/ч                      3 ч                              ? км пешком                 4 км/ч                        2 ч                              ? км 1) 75 × 3 = 225 км на поезде 2) 4 × 2 = 8 км пешком 3) 225 + 8 = 233 км весь путь ответ: 233 км весь путь