Один плотник выполняет работу за 10 часов, второй за 12 часов. какую часть работы они выполнят за 4 часа, работая вместе.

за один час первый плотник выполнит 1/10 часть работы, а второй - 1/12 часть работы. вместе за 1 час они выполнят 1/10+1/12=11/60 часть работы. за 4 часа вместе они выполнят 4*11/60=44/60=11/15 часть работы - это ответ

1/10 - выполняет 1 за час

1/12 - выполняет второй за час

1/10+1/12=(6+5)/60=11/60 выполнят оба за час

11*4/60=44/60=11/15 выполнят оба за 4 часа 

расстояние - s км.

время, за которое это расстояние преодолеет автомобиль, двигаясь со скоростью v₁ = 120 км/ч:

                  t₁ = s/v₁ = s/120 (ч)

время, за которое это расстояние преодолеет автомобиль, двигаясь со скоростью v₂ = 150 км/ч:

                  t₂ = s/v₂ = s/150 (ч)

отношение   t₁/t₂ = s/120 * 150/s = 5/4 = 1,25

ответ: двигаясь со скоростью 150 км/ч, автомобиль проедет расстояние s в 1,25 раза быстрее, чем двигаясь со скоростью 120 км/ч

====================

или так: так как движение автомобиля равномерное, то:

                    t₁/t₂ = v₂/v₁ = 150: 120 = 1,25  

около 250 года до нашей эры греческий ученый эратосфен впервые довольно точно измерил земной шар. эратосфен жил в египте в городе александрия. он догадался сравнить высоту солнца (или его угловое расстояние от точки над головой, зенита, которое так и называется — зенитное расстояние) в один и тот же момент времени в двух городах — александрии (на севере египта) и сиене (ныне асуан, на юге египта) . эратосфену было известно, что в день летнего солнцестояния (22 июня) солнце в полдень освещает дно глубоких колодцев. следовательно, в это время солнце находится в зените. но в александрии в этот момент солнце не бывает в зените, а отстоит от него на 7,2°. такой результат эратосфен получил, изменяя зенитное расстояние солнца с своего несложного угломерного инструмента — скафиса. это просто вертикальный шест — гномон, укрепленный на дне чаши (полусферы) . скафис устанавливают так, чтобы гномон принимал строго вертикальное положение (направлен в зенит) освещенный солнцем шест отбрасывает тень на разделенную на градусы внутреннюю поверхность скафиса. так вот в полдень 22 июня в сиене гномон тень не отбрасывает (солнце в зените, его зенитное расстояние равно 0°), а в александрии тень от гномона, как видно по шкале скафиса, отмечала деление 7,2°. во времена эратосфена расстояние от александрии до сиена считали равным 5000 греческих стадий (примерно 800 км) . зная все это, эратосфен сопоставил дугу в 7,2° со всей окружностью в 360° градусов, а расстояние 5000 стадий — со всей окружностью земного шара (обозначим ее буквой x) в километрах. тогда из пропорции

получилось, что х = 250 000 стадий, или примерно 40 000 км (представьте себе, это так и есть! ) .

если вам известно, что длина окружности равна 2πr, где r — радиус окружности (а π ~ 3,14), зная длину окружности земного шара, легко найти его радиус (r):

замечательно, что эратосфену удалось точно измерить землю (ведь и сегодня считают, что средний радиус земли 6371  

источник: