Впервый день лыжники шли 8 час.со скоростью 15км/ч, а на другой день 9 ч со скор. 13км/ч. какой путь прошли лыжники за эти два дня? в какой день они прошли больше и на сколько километров?

1)8х15=120км за 1 день 2)8х15=120 9х13=117 км за 2 день 3)120+117=237км проехали за 2 дня 4)117-120=3 км ответ: всего 237 км , в первый день больше второго на 3 км

8*15=120 9*13=117 120+117=237 км в первый день они прошли больше на 3 км.

тар

многострунный щипковый музыкальный инструмент (кавказ, средняя азия)

фистула

музыкальный инструмент, древнее название флейты

многострунный ударный музыкальный инструмент древнего происхождения

 

фидла

струнный музыкальный инструмент, древняя норвежская скрипка

дойра

ударный музыкальный инструмент, род бубна у народов кавказа, передней и средней азии. (этнографическое)

дутар

(дутор, дотар) струнный щипковый музыкальный инструмент у народов средней и передней азии (этнографическое)

 

карнай

духовой музыкальный инструмент у народов передней и средней азии: латунная прямая или коленчатая трубка длиной до 3 м с большим раструбом. (этнографическое)

кеманча

кяманча, струнный смычковый музыкальный инструмент с полусферическим резонатором у народов кавказа и передней азии. (этнографическое)

саз

струнный щипковый музыкальный инструмент у народов кавказа и передней азии (этнографическое)

сурнай

духовой музыкальный инструмент у народов передней и средней азии (этнографическое)

1)уравнение плоскости q проходящей через точки а, в и с. уравнение плоскости: a · x + b · y + c · z + d = 0 . для нахождения коэффициентов a, b, c и d нужно решить систему: a · x1   + b · y1   + c · z1   + d = 0 , a · x2   + b · y2   + c · z2   + d = 0 , a · x3   + b · y3   + c · z3   + d = 0 . решим эту систему, которая в нашем случае запишется следующим образом: a · (2) + b · (-2) + c · (1) + d = 0 , a · (-3) + b · (0) + c · (-5) + d = 0 , a · (0) + b · (-2) + c · (-1) + d = 0 . получим уравнение плоскости: - 2x + y + 2z + 4 = 0. это же решение можно найти как  векторное произведение векторов, которое вычисляется по формуле: a→×b→=(ay*bz−by*az; az*bx−bz*ax; ax*by−bx*ay). а→×b→=(2⋅(−2)+0⋅(−6); −6⋅(−2)+2⋅(−5); −5⋅0+2⋅2)= =(−4; 2; 4).коэффициент d находим так: - d   = (2) × (0) × (-1) + (-2) × (-5) × (0) + (1) × (-3) × (-2) - (1) × (0) × (0) - (-2) × (-3) × (-1) - (2) × (-5) × (-2)  = -8.получаем уравнение плоскости q:   -4x  +  2y  +  4z  +  8 = 0 или, сократив на 2,   -2x  +  y  +  2z  +  4 = 0.  2)каноническое уравнение прямой, проходящей через точку м (-3; 4; 2)  перпендикулярно плоскости q:   -2x  +  y  +  2z  +  4 = 0.   (x+3)/(-2) = (y-4)/1 = (z-2)/2. 3)  точки пересечения полученной прямой с плоскостью q и координатными плоскостями xoy, xoz, yoz.найдем точку пересечения прямой и плоскости q, составим систему уравнений, состоящую из уравнения прямой в параметрическом виде    ( x+3)/−2=(y-4)/1=(z-2)/2=t  и уравнения плоскости  −2x+y+2z+4=0   :   x = -2t  -  3,  y = t + 4,  z = 2t + 2.подставим в уравнение плоскости: −2(-2t-3)+(t+4)+2(2t+2)+4= 0, 4t+6+t+4+4t+4+4 = 0,9t = -18,  t = -18/9 = -2.x = -2*(-2)-3 = 1,y = -2+4 = 2,z = 2*(-2)+4 = 0.

ответ: точка пересечения прямой и плоскости q:   (1; 2; 0). 

4)расстояние от точки м до плоскости q.

рассмотрим уравнение плоскости q:   −2x+y+2z+4=0  - общее уравнение плоскости.a=−2; b=1; c=2; d=4координаты точки  m(-3; 4; 2) 

подставляем данные в формулу, получаем

d=    |−2∗(-3)+1*4+2∗2+4|/√ (− 2) ² +1² +2²)  = 18/3 =  6.

ответ: расстояние от точки до плоскости равно  d=6