Одна типографская машина напечатает тираж книги за 6 часов, а другая-за 4 часа.какую часть тиража они напечатают за 1 час совместной работы?

А(работа)  = 1 =>   скорость  печати  общая  =  1/6  + 1/4 х  -  часть  тиража которую напечатают вместе 5/12*1  =  x x  =  5/12

а) 42 | 2                                   56 | 2

21 | 3                                         28 | 2

7 | 7                                           14 | 2

1                                                 7 | 7

42 = 2 · 3 · 7                             1

                                                  56 = 2³ · 7

нок (42 и 56) = 2³ · 3 · 7 = 168 - наименьшее общее кратное

168 : 42 = 4                               168 : 56 = 3

б) 4 | 2               14 | 2               63 | 3

2 | 2                   7 | 7                 21 | 3

1                         1                       7 | 7

4 = 2²                 14 = 2 · 7           1

                                                    63 = 3² · 7

нок (4, 14 и 63) = 2² · 3² · 7 = 252 - наименьшее общее кратное

252 : 4 = 63           252 : 14 = 18           252 : 63 = 4

ответ: исходное неравенство верно при любых х, если

{2-m< 0

{d< 0

{m> 2                               {m> 2

{4m² - 4*(2-m)²< 0;         {(2m-4+2m)(2m+4-2m)< 0

{m> 2                   {m> 2

{16(m-1)< 0         {m< 1

нет таких m.

при 2-m=0 откуда m=2 имеется -4x< 0  ⇒ x> 0 ( это нам не подходит)

ответ: нет таких m.