Купили конфеты по 40 грн/кг и по 60 грн/кг. затем их смешали.какова цена 1 кг смеси, если : а) купили одинаковые массы б) заплатили одинаковые суммы денег

A)  пусть  купили одинаковые массы конфет,  по  х  кг. тогда общая стоимость конфет будет  40х+60х=100х (грн). общая масса этих конфет равна х+х=2х (кг). цена 1 кг конфет равна  100х/2х=50  (грн) б) пусть первых конфет купили  m кг, а вторых  n  кг. тогда их общая стоимость равна   (40m+60n)  грн.  но 40m=60n . обозначим.  40m=t,  60n=t. с другой стороны общая стоимость равна 2t  грн. тогда масса первых конфет равна  m=t/40  кг, а масса вторых конфет равна n=t/60 .  общая  масса  равна     стоимость    1 кг конфет равна 

Купили по хкг (40х+60х)/2х=100х/2х=50руб заплатили по уруб 2у: (у/40+у/60)=2у : (3у/120+2у/120)=2у : 5у/120=2у*24/у=48руб

пусть х(ч)-потребуется первой машинистке, чтобы перепечатать рукопись. всю работу примем равной 1. тогда за 1 час первая машинистка перепечатает 1/х рукописи, а вторая машинистка за час перепечатает 1/(х-7) рукописи, вместе затратив на всю работу за 1 час 1/12ч. составим и решим уравнение:

1/х+1/(х-7)=1/12, одз: х не равен 0 и 7.

умножим обе части уравнения на 12х(х-7), получим уравнение:

12(х-7)+12х=х(х-7),

12х-84+12х-х(в квадр)+7х=0,

-х(в квадр)+31х-84=0,

д=961-336=625, 2 корня

х=(-31+25)/-2=3-не является решением

х=(-31-25)/-2=28

28(ч)-потребуется 1 машинистке

28-7=21(ч)-потребуется второй машинистке чтобы перепечатоть рукопись

пусть первой машинистке требуется х часов на печать всей рукописи,

тогда второй машинистке требуется х-7 часов на всю рукопись.

за 1 час первая напечатает 1/х часть всей рукописи, а вторая 1/(х-7) часть .

по условию, обе машинистки могут напечатать рукопись за 12 часов,

следовательно за 1 час они напечатают 1/12 рукописи.

составляем уравнение:

1/х + 1/(х-7) = 1/12 |*12x(x-7)

12(x-7)+12x=x(x-7)

12x-84+12x=x^2-7x

x^2-31x+84=0

d=(-31)^2 -4*1*84=625

x1=(31+25)^2=56: 2=28(час)-потребуется первой машинистке

x2=(31-25): 2=6: 2=3 - не подходит, т.к. 3-7=-4< 0

 

х-7=28-7=21(час)-потребуется второй машинистке