Вкладчик положил на счет в банк 9000руб., под 20% годовых. какая сумма будет на его счете через два года, если банк начисляет: а)простые проценты б)сложные проценты

Пусть sp — сумма процентов (доход)   a) проценты начисляются один раз в конце срока, через 2 года sp=2*9000 руб.* 20%/100%=2*1800 руб=3600 руб s= 9000руб.+3600руб.=12600 руб сумма через 2 года б) с начислением процентов каждый год (365 дней ) sp = 9000 руб. * (( 1 + 20%/100% )² - 1)= 9000 руб. *(1,2²-1)=9000 руб.*0,44= =3960 руб s = 9000руб.+3960руб. =12960 руб. сумма через 2 года

пусть х - масса первого сплава, 0,6х - масса меди в первом сплаве

пусть у - масса второго сплава, 0,8у - масса меди во втором сплаве

х+у=4 масса нового сплава, которая равна 4 кг (по условию)

4*0,75=3 кг - масса меди в новом сплаве

0,6х+0,8у=3 - масса меди в новом сплаве

составим систему уравнений:

{х+у=4, 0,6х+0,8у=3

из первого уравнения выразим х:

х=4-у

подставим во второе уравнение:

0,6(4-у)+0,8у=3

2,4-0,6у+0,8у=3

0,2у=0,6

у=3 кг - масса второго сплава

х=4-3=1кг - масса первого сплава

ответ. 1 кг первого сплава (содерж 60% меди) и 3 кг второго сплава (содержащ 80% меди)

решение:

(x²-6x+9)²+2(x-3)²=3

(x-3)²+2(x-3)²=3

замена (x-3)²=t

t²+2t=3

t²+2t-3=0

d=1+3=2²

t₁=-2-2=-4

t₂=-2+2=0

(x-3)²=t₁   или    (x-3)²=t₂

(x-3)²=-4                      (x-3)²=0

x²-6x+9-4=0              x²-6x+9=0

x²-6x+5=0                    d=36-4*9=0

d=9-5=2²             x₁=x₂=6/2=3

x₁=3-2=1

x₂=3+2=5

ответ:

{x₁=1; x₂=5} u {x₁=3; x₂=3}.