За 5 часов грузовая автомашина проехала 175 км, а легковая за 3 часа проехала 315 км.во сколько раз скорость легковой автомашины больше скорости грузовой? на сколько скорость грузовой автомашины меньше скорости легковой?

175: 5=35(км/ч)- скорость грузовой машины 315: 3=105(км/ч)- скорость легковой машины 105: 35= в 3 раза скорость легковой машины больше скорости грузовой 105-35= на 70(км/ч) скорость грузовой машины меньше скорости легковой

6/ № 1:

сколько двузначных чисел, которые уменьшаются в 13 раз при отбрасывании последней цифры?

решение: пусть это число ав=10a+b. при отбрасывании последней цифры возникает число a=a. двузначное число в 13 раз больше однозначного, значит:

10a+b=13a

b=3a

так как а и b цифры, то они должны быть целыми числами от 0 до 9, при чем а не совпадает с нулем, так как исходное число двухзначное.

если а=1, то b=3 - число 13

если а=2, то b=6 - число 26

если а=3, то b=9 - число 39

если а=4 и более, то b=12 и более - b не соответствует цифре

ответ: 3 числа

6/ № 4:

туристы прошли в первый день 3/8 всего маршрута, во второй день 40% остатка, после чего им осталось пройти на 3 км больше, чем было пройдено во второй день. сколько же километров им осталось пройти?

решение: пусть общая длина маршрута х. тогда в первый день туристы прошли 0.375х, после этого им осталось пройти х-0.375х=0.625х. во второй день они прошли 0.4*0.625х=0.25х, соответственно осталось пройти 0.625х-0.25х=0.375х. по условию эта величина на 3 км больше пройденного во второй день расстояния 0.25х.

0.375х-0.25х=3

0.125х=3

х=24

осталось пройти 0.375х=0.375*24=9

ответ: 9 км

6/ № 5:

сливы разложили на 5 тарелок поровну. аня съела все сливы с одной тарелки, затем половину слив с другой тарелки и ещё треть слив с третьей тарелки, на тарелках осталось всего 19 слив. сколько слив съела аня?

решение: найдем сколько "тарелок" съела аня: 1+1/2+1/3=6/6+3/6+2/6=11/6. значит, осталось в наличии 5-11/6=30/6-11/6=19/6 "тарелок". эта величина соответствует 19 сливам. так как количество тарелок пропорционально количеству слив, составляем пропорцию:

(11/6)/(19/6)=х/19, где х -число съеденных слив

11/19=х/19

х=11

ответ: 11 слив