Вопрос: не вычисляя произведения, установи, делится ли оно на данное число? вот выражение: 3800x44x18 на 11, 100 и 9 напишите выражением !

на 11 делится, т.к. 44: 11=4

на 100 делится, т.к. 380: 100=38

на 9 делится, т.к. 18: 9=2

т.е. если один из множетелей делится на какое-нибудь число, то и все произведение делится на это число

3800х44х18: 11 не делиться

100: 9 делиться

   

двойные неравенства. 2 способа решения

двойные неравенства – неравенства, в записи которых используется два знака сравнения.

например:

5< 11< 17

−2≤3x+5≤2

2x−5≤3x+7≤8x

двойное неравенство по своей сути – это система из двух неравенств, записанных в одну строку. поэтому   их всегда можно представить в виде системы.

например:

−2≤3x+5≤2⇔{−2≤3x+53x+5≤2

2x−5≤3x+7≤8x⇔{2x−5≤3x+73x+7≤8x

но делать это нужно не всегда.

2 способа решения двойного неравенства

1) если в крайней левой и крайней правой частях двойного неравенства нет неизвестных, то удобнее оставить его как есть. при этом в процессе решения стремится равносильными преобразованиями неравенство к виду [число]

< x< [число]

.

пример: решите двойное неравенство:

−2≤3x+5≤2

    |−5

 

здесь нет неизвестных по краям, поэтому к системе переходить не будем. вместо этого делаем такие преобразования, чтоб в центре остался голый икс, а по краям - числа.

для того чтобы «оголить» икс нужно избавиться от пятерки и тройки. вычтем 5

из всего неравенства.

−7≤3x≤−3

  |: 3

   

теперь нам мешает 3

. поделим все три части неравенства на 3

.

−

73≤x≤−1

   

готово, наш икс «голый». можно записывать ответ.

ответ: [−73; −1]

2) если в крайних частях двойного неравенства есть неизвестные лучше перевести неравенство в систему и решать его как обычную систему неравенств.

пример: решите двойное неравенство:

2x−5< 3x+7≤8x

 

в крайней левой и крайней правой частях есть неизвестные –значит переходим к системе.

{2x−5< 3x+73x+7≤8x

   

решаем обычные линейные неравенства: все, что с иксами переносим в левую сторону, все что без иксов - в правую.

{2x−3x< 7+53x−8x≤−7

   

приводим подобные слагаемые

{−x< 12−5x≤−7

 

«оголим» иксы, поделив верхнее неравенство на (−1)

, нижнее на (−5)

. не забываем при этом перевернуть знаки сравнения, так как мы делим на отрицательное число.

{x> −12x≥75

 

отметим на числовой оси оба решения

решение двойного неравенства на оси    

так как у нас система, то мы ищем значения иксов, которые подойдут обоим неравенствам, т.е. интервал, где есть двойная штриховка: и сверху, и снизу. его и запишем ответ.

1) 1- 15/21 = 6/21= 2/7  - остаток пассажиров. 2) 5/9 *   2/7 = (5*2) / (9*7) = 10/ 63   - во втором вагоне 3) всего пассажиров   -  1   в первом вагоне   -   15/21   во втором вагоне - 10/63  значит в третьем вагоне : 1 - 15/21 - 10/63 = 1- 45/63 - 10 /63 = 8/63   - в третьем вагоне   ( =56 пассажиров) 4)     8/63   от общего числа пассажиров (х)  =   56 пассажиров 8/63   *   х = 56  ⇒ х= 56 :   8/63  если делишь число на дробь , то можно это число умножить на обратную дробь   (8/63  ↔ 63/8 ) 56 :   8/63 = 56/1  * 63/8 = 7*63 = 441 (чел)- всего проверим: 15/21   *   441   + 5/9 * (441- 15/21*441) +56= = 315   + 5/9 * 126+ 56 =  = 315+70+56= 441 ответ: 441 человек   едет   в трех вагонах.