Найди два числа значения суммы которых равно 20, а значение частного равно 3.

Псть а- это первое число, а б - это второе число. тогда а+б = 20, а а/б =3 ( по условию). из первого равенства выразим а. а=20-б. поставляем это во второе равенство. получается: ( 20-б)/б=3. составляем пропорцию. 20-б=3б. 20=4б. б=5. мы знаем, что а+б=20. поставляет туда значение б. отсюда, а=20-5=15.

системы уравнений можно решить разными способами.

1. сложение

у нас есть два уравнения, к примеру:

х-у=6 (1)

х+у=8 (2)

(2)+(1):

х-у+х+у=6+8

2х=14

х=7

подставляем в первое уравнение изначальной системы (или второе, нет разницы):

7-у=6

у=1

ответ: (7; 1).

2. вычитание

х-у=10 (1)

х+у=14 (2)

(2)-(1):

х+у-х+у=14-10

2у=4

у=2

подставляем в любое уравнение первоначальной системы:

х-2=10

х=12

ответ: (12; 2)

3. подстановка

х+у=5

х-у=7

выражаем х из первого уравнения и подставляем во второе.

х=5-у

5-у-у=7

-2у=2

у=-1

подставляем в уравнение системы или формулу для х.

х=5-(-1)=6

ответ: (6; -1).

если будут вопросы – обращайтесь: )

ответ:

минимальное количество взвешиваний 4.

пошаговое объяснение:

нумеруем все монеты числами: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

из 7 монет выделяем 3 произвольные пары монет: не нарушая общности пусть это будут: ("1","2"), ("3","4") и ("5","6").

1. первым взвешиванием сравниваем пары ("1","2") и ("3","4"). можем получить 3 результата:

1.1. ("1","2") > ("3","4")

1.2. ("1","2") = ("3","4")

1.3. ("1","2") < ("3","4")

после результата 1.1 (в этом случае пара ("3","4") явно содержит по крайней мере 1 фальшивую монету, а пара монет ("1","2") - настоящая) производим взвешивание пар ("1","2") и ("5","6"). возможны результаты:

1.1.1. ("1","2") > ("5","6")

1.1.2. ("1","2") = ("5","6")

после результата 1.1.1. (в этом случае пары ("3","4") и ("5","6") явно содержат ровно по 1 фальшивой монете) производим взвешивание пар ("3","5") и ("4","6"). возможны результаты:

1.1.1.1 ("3","5") > ("4","6")

1.1.1.2. ("3","5") = ("4","6")

1.1.1.3. ("3","5") < ("4","6")

результаты 1.1.1.1 и 1.1.1.3 заканчивают поиск (соответственно пары ("3","5") и ("4","6") являются фальшивыми)

произведено 3 взвешивания.

результат 1.1.1.2 говорит о том, что либо пара ("4","5") - фальшивая, либо   настоящая и нужно сделать еще одно взвешивание:   к примеру, ("1") и ("4"). возможны результаты:

1.1.1.2.1 ("1") > ("4")

1.1.1.2.2. ("1") = ("4")

эти результаты заканчивают поиск (соответственно пары ("4","5") и ("3","6") являются фальшивыми).

произведено 4 взвешивания.

рассмотрим результат 1.1.2: ("1","2") = ("5","6"). это означает, что эти пары настоящие, а фальшивые монеты будут в множестве ("3","4","7"). производим взвешивание: ("3") и ("4"). возможны результаты:

1.1.2.1 ("3") > ("4")

1.1.2.2. ("3") = ("4")

1.1.2.3. ("3") < ("4")

эти результаты заканчивают поиск (соответственно пары ("4","7"), ("3","4") и ("3","7") являются фальшивыми).

произведено 3 взвешивания.

случай 1.3. ("1","2") < ("3","4") рассматривается аналогично.

теперь рассмотрим случай 1.2. ("1","2") = ("3","4"). он означает, что либо эти пары содержат по 1 фальшивой монете, либо они настоящие. взвешиваем пары ("1","2") и ("5","6"). возможны результаты:

1.2.1. ("1","2") > ("5","6")

1.2.2. ("1","2") < ("5","6")

результат 1.2.1 говорит о том, что фальшивые монеты будут в множестве ("5","6","7"). производим взвешивание: ("5") и ("6"). возможны результаты:

1.2.1.1 ("5") > ("6")

1.2.1.2. ("5") = ("6")

1.2.1.3. ("5") < ("6")

эти результаты заканчивают поиск (соответственно пары ("6","7"), ("5","6") и ("5","7") являются фальшивыми).

произведено 3 взвешивания.

результат 1.2.2 говорит о том, что пары ("1","2") и ("3","4") явно содержат ровно по 1 фальшивой монете. производим взвешивание пар ("1","3") и ("2","4"). возможны результаты:

1.2.2.1 ("1","3") > ("2","4")

1.2.2.2. ("1","3") = ("2","4")

1.2.2.3. ("1","3") < ("2","4")

результаты 1.2.2.1 и 1.2.2.3 заканчивают поиск (соответственно пары ("2","4") и ("1","3") являются фальшивыми)

произведено 3 взвешивания.

результат 1.2.2.2 говорит о том, что либо пара ("2","3") - фальшивая, либо   настоящая и нужно сделать еще одно взвешивание:   к примеру, ("2") и ("5"). возможны результаты:

1.2.2.2.1 ("2") < ("5")

1.2.2.2.2. ("2") = ("5")

эти результаты заканчивают поиск (соответственно пары ("2","3") и ("1","4") являются фальшивыми).

произведено 4 взвешивания.