Пятый вагон находится посередине поезда. сколько всего вагонов в поезде? а) 5; б) 8; в)9; г)10

9вагонов  1234  5  6789     так как до 5 вагона 4 вагона,то и после него 4 вагона,так как он посередине.всего 9 вагонов.     

В)9 4+1+4 ровно посередине 

Если в числе четное число цифр  nn, то сумма цифр, стоящих на четных позициях, равна сумме цифр, стоящих на нечетных позициях, и равна  n2n2. поэтому эти суммы равны между собой. из признака делимости на 11 следует, что и сами числа делятся на 11. если в числе нечетное число цифр, то суммы отличаются на единицу, и поэтому не могут давать одинаковые остатки при делении на 11. итак, подходят только числа вида  11,1111,…,11…1201211,1111,…,11…1⏟2012, а их ровно  20122=100620122=1006.

1способ (арифметический)1) 16-1=15 (руб.) - сумма с вычетом 1 рубля.2) е сли бы у миши было столько денег сколько у него сейчас и еще половину этой суммы, т.е. соотношение 1: или 1: 0,51+0,5=1,5 части всего15: 1,5 = 10 рублей составляет 1 часть.10* = 5 рублей - составляет половина одной части.значит, у миши сейчас 10 рублей.2 способ ()примем деньги миши, которые у него сейчас есть, за х рублей.половина этой суммы будет составлять 0,5х.составим и решим уравнение: х+0,5х+1=161,5х=16-11,5х=15х=15: 1,5х=10 рублей - сейчас у миши.ответ: у миши сейчас 10 рублей. (проверка: 10 руб. + 5 руб. (половина) + 1 руб. = 16 руб.)