Побудуйте координатний промінь і позначте на ньому точки о(0), z(4), h(9) , p(11) знайдіть середини відрізків ozіhp і позначте їх точками k і m відповідно скільки одиничних відрізків містить відрізок km?

                2            4                                      9  10  11

>

о            к            z                                      h  m  p

 

км=10-2=8 единичныхотрезков

1) 9(x - 15) = 72;

х - 15 = 72 : 9;

х - 15 = 8;

х = 8 + 15;

х = 23.

Проверка:

9(23 - 15) = 72;

9 * 8 = 72;

72 = 72.

ответ: х = 23.

 

2) (3x - 8) * 16 = 448;

3х - 8 = 448 : 16;

3х - 8 = 28;

3х = 28 + 8;

3х = 36;

х = 36 : 3;

х = 12.

Проверка:

(3 * 12 - 8) * 16 = 448;

(36 - 8) * 16 = 448;

28 * 16 = 448;

448 = 448.

ответ: х = 12.

 

3) (5x + 24) : 8 = 13;

5х + 24 = 13 * 8;

5х + 24 = 104;

5х = 104 - 24;

5х = 80;

х = 80 : 5;

х = 16.

Проверка:

(5 * 16 + 24) : 8 = 13;

(80 + 24) : 8 = 13;

104 : 8 = 13;

13 = 13.

ответ: х = 16.

 

4) 1512 : (70 - x) = 36;

70 - х = 1512 : 36;

70 - х = 42;

х = 70 - 42;

х = 28.

Проверка:

1512 : (70 - 28) = 36;

1512 : 42 = 36;

36 = 36.

ответ: х = 28.

 

5) 16x + x - 7x + 27 = 217;

10х + 27 = 217;

10х = 217 - 27;

10х = 190;

х = 190 : 10;

х = 19.

Проверка:

16 * 19 + 19 - 7 * 19 + 27 = 217;

304 + 19 - 133 + 27 = 217;

217 = 217.

ответ: х = 19.

 

6) x : 4 - 8 = 12;

х : 4 = 12 + 8;

х : 4 = 20;

х = 20 * 4;

х = 80.

Проверка:

80 : 4 - 8 = 12;

20 - 8 = 12;

12 = 12.

ответ: х = 80.

 

7) 48 : (x + 4) = 8;

х + 4 = 48 : 8;

х + 4 = 6;

х = 6 - 4;

х = 2.

Проверка:

48 : (2 + 4) = 8;

48 : 6 = 8;

8 = 8.

ответ: х = 2.

 

8) 48 : x + 4 = 8;

48 : х = 8 - 4;

48 : х = 4;

х = 48 : 4;

х = 12.

Проверка:

48 : 12 + 4 = 8;

4 + 4 = 8;

8 = 8.

ответ: х = 12.

Пошаговое объяснение:У данных квадратных трехчленов равны старшие коэффициенты. Дискриминант первого трехчлена равен a*a-4b, второго b*b-5200. Чтобы у них был общий корень составим уравнение и решим его

a*a-4b=b*b-5200

a*a=b*b+4b-5200

a*a+5200=b*b+4b

a*a+5204=b*b+4b+4

a*a+5204=(b+2)(b+2)

5204=(b+2)(b+2)-a*a

5204=(b+2-a)(b+2+a)

Разность этих двух скобок равна (b+2-a)-(b+2+a)=2a. По условию a - целое число, поэтому 2a - точно четное число. Значит, обе скобки одной четности. Их произведение 5204 четно, следовательно оба множителя четны.  

Далее надо разложить 5204 на простые множители: 5204=2*2*1301. Его можно разложить в произведение двух четных чисел только двумя или (-2)*(-2602 )

Разберем первый случай.

2*2602=(b+2-a)(b+2+a)

b+2-a=2 и b+2+a=2602

(b+2+a)-(b+2-a)=2a

(b+2+a)-(b+2-a)=2602-2=2600

2a=2600

a=1300

Разберем второй случай.

(-2)*(-2602 )=(b+2-a)(b+2+a)

b+2-a=-2 и b+2+a=-2602

(b+2+a)-(b+2-a)=2a

(b+2+a)-(b+2-a)=-2600

2a=-2600

a=-1300

Итого возможны два ответа: 1300 и -1300