Хотя бы одну :3 1. Точки A, B и C делят окружность на три дуги, угловые величины которых относятся как 1 : 2 : 3. Найдите углы треугольника ABC. 2. Точки A, B и C расположены на окружности с центром O. Хорды AB, BC и AC соответственно видны из точки O под углами: а) 110◦, 120◦ и 130◦; б) 150◦, 40◦ и 110◦. Найдите углы треугольника ABC. 3. Окружность с центром в точке M(3;1) проходит через начало координат. Составьте уравнение окружности. 4. Найдите радиус и координаты центра окружности, заданной уравнением: а) (x − 3)2 + (y + 2)2 = 16; б) x2 + y2 − 2(x − 3y) − 15 = 0; в) x2 + y2 = x + y + 12. 5. Даны точки A(0;0), B(−2;1), C(3;3), D(2;−1) и окружность (x − 1)2 + (y + 3)2 = 25. Выясните, где расположены эти точки: на окружности, внутри или вне окружности.

1)первое число х, второе у.
х-у=135
х/у=4 остаток 12
чтобы найти делимое, надо делитель умножить на частное и прибавить остаток.
х=4у+12
решаем систему
х-у=135
х=4у+12
подставляем значение х в первое уравнение
4у+12-у=135
3у=123
у=41, х=4*41+12=176.
это числа 176 и 41.
2) дорога из школы домой занимает у вики на 5 мин больше.отнимем эти 5 мин от общего времени. 37-5=32. это время она одинаково тратит на дорогу туда и обратно, т.е. по 32/2=16 мин. но на дорогу домой еще плюс 5 мин . 16+5=21.
таким образом в школу она идет 16 мин, а домой 21 мин.
3) первое число х, второе у.
х+у=2,5х
у-х=4,5

у=1,5х
у-х=4,5

1,5х-х=4,5
0,5х=4,5
х=9; у=1,5*9=13,5
это числа 9 и 13,5.
4) есть сумма трёх чисел. первое х. тогда второе 2,5х, а третье 3,5х. их сумма 10,5.
х+2,5х+3,5х=10,5
7х=10,5
х=1,5
первое число 1,5. второе 2,5*1,5=3,75. третье 1,5*3,5=5,25.
5) аналогично. числа х и у. система.
х+у=12 х=12-у
х*у=35 х*у=35
у(12-у)=35
12у-y^{2}=35
D=b 2 - 4ac = 4
√D = 2
у 1 = -b + √D = 12 + 2 = 7 2a 2 × (1 )

у 2 = -b - √D = 12 - 2 = 5 2a 2 × (1 )

есть два решения: у=7, х=12-7=5 и у=5, х=12-5=7.
6) первое число х, второе х+250. их сумма -130
х+х+250=-130
2х=-380
х=-190
первое число -190, второе -190+250=60.
7) первая дробь х, вторая х-13,2. их сумма 8,4.
х+х-13,2=8,4
2х=21,6
х=10,8
первая дробь 10,8. вторая 10,8-13,2=-2,4.
8) во втором цехе х рабочих. в первом 1,2х рабочих. в третьем х+200. всего 1800 чел.
х+1,2х+х+200=1800
3,2х=1600
х=500
во втором цехе 500 рабочих. в первом 1,2*500=600 рабочих. в третьем 500+200=700 рабочих.
9) пете х лет. васе 1,5х лет. коле 1,5х+4 лет. всем вместе 36 лет.
х+1,5х+1,5х+4=36
4х=32
х=8
пете 8 лет. васе 1,5*8=12 лет. коле 12+4=16 лет.
10) х+у=56
\frac{x}{9} = \frac{y}{5}
чтоб избавиться от дроби, перемножим во втором уравнении делимые на противоположные делители
5х=9у, решаем систему
х+у=56
5х=9у

х=56-у
5х=9у подставляем значение х во ворое уравнение

5(56-у)=9у
280-5у=9у
14у=280
у=20; х=56-20=36.
20+36=56

1)210|2           98|2

    105|3           49|7

    35   |5           7|7

      7   |7           1 |

      1   |

нод(210,98)=2*7=14

нок (210,98)=2*7*3*5*7=1470

1470: 14=105

ответ: в 105 раз

2) 1. 3-1/9=2 9/9-1/9=2 8/9 (ч)- лодка плыла по течению

    2. 46: 2 8/9= 46 : 26/9=15   12/13 (км/ч)-по течению

    3. 15   12/13 - 1   3/4 = 14   9/52 (км/ч) в стоячей воде

    4. 14   9/52 * 2 = 28   9/26 (км) в стоячей воде