Проведите прямую и постройте какую-нибудь окружность радиусом 3 см., для которой эта прямая является касательной. сколько таких окружностей можно построить? где расположены их центры?

13,(703) - число, 75% которого равно 10,2(7)

Пошаговое объяснение:

Чтобы найти число по его указанному проценту, нужно заданное число разделить на заданную величину процента, а результат умножить на 100:

10,2(7) - периодическая дробь

Переведём её в обыкновенную: 10,2(7) = 185/18 = 10 5/18

185/18:75*100 = 185/18 *1/75 * 100 = 740/54 = 370/27 = 13 19/27 - число выражено обыкновенной дробью

или 13,(703) - число выражено периодической дробью

370/27 * 75 : 100 = 925/90 = 10,2(7) составляет 75% числа 13 19/17

или 13,(703)

4а^2 * (tg альфа) * (√ (1 - tg^2 альфа)    

Пошаговое объяснение:

1) В полученном прямоугольном треугольнике диагональ призмы является гипотенузой, а диагональ боковой грани и сторона квадрата, который лежит в основании, - катетами.

2) Выражаем катет, являющийся стороной квадрата (обозначим его в), через а:

катет равен другому катету, умноженному на тангенс угла, противолежащего этому катету:

в = а * tg альфа.

3) Теперь в боковой грани находим высоту (обозначим её с):

с^2 (квадрат катета) = a^2 (квадрат гипотенузы)  - (а * tg альфа)^2 (квадрат другого катета) ; отсюда  c = a √ (1 - tg^2 альфа) .  

4) Находим площадь боковой поверхности призмы (площадь одной грани умножить на 4):

4 * (а * tg альфа) * (a √ (1 - tg^2 альфа)) = 4а^2 * (tg альфа) * (√ (1 - tg^2 альфа)