Как найти сторону прямоугольника если известен его периметр и одна сторона?

(периметр минус 2× сторона известная)÷2= другая сторона

Например: p=(a+b)*2 p/2=a+b a=p/2-b

Запишем такие уравнения для хлопцев - а, б, в и г. 1)         б +  в + г  = 90 2) а +         в + г = 85 3) а + б         + г = 80 4) а + б  + в         = 75. сложив все три уравнения и получим 5)   3*(а+б+в+г) =90+85+80+75 = 330  разделим на 3 и получим 6) а+б+в+г = 110 -   у всех четверых. вычитаем из 6) ур.4) г = 110 - 75 = 35 б+в= 90-35=55 а = 75 - (б+в) 75-55 = 20в =85 -(а+г) =85-20-35 = 30 б = 90 - (в+г) = 90 - 30-35 = 25 ответ: 20, 25 ,30 ,35 

решите неравенство 3/(2^(2-x^2)-1)^2-4/(2^(2-x^2)-1)+1> =0

===========

  3/(2^(2  -  x²)  -1)² -  4/(2^(2- x²)  -1)  +  1   ≥   0   ;

замена :   t =  2^(2-x²)  -1

3  /  t² -  4  /  t   +1    ≥   0   ;

(t² - 4t +3)  / t²    ≥   0 

для квадратного  трехчлена    t² - 4t +3     t₁=1   корень: 1²  -  4*1+3 = 1-  4+3 =0.

t₂ =3/t₁=3/1=1 (или   t₂  =4 -1=3)  

* * * наконец   можно  и решить    уравнение  t² - 4t +3=0 * * *

(t² - 4t +3)  / t²    ≥   0   ⇔  (t -1)(t  -  3) /  t²     ≥   0 .

            +               +                         -                      +

/////////////////// (0)//////////// [1] 3]///////////////////////

* * * совокупность неравенств  [  { t   ≤  1 ; t  ≠0   .      {   t  ≥  3  * * *

a)

{  2^(2-x²)  -1    ≤ 1 ;   2^(2-x²)  -1 ≠  0 .⇔  {  2^(2-x²) ≤ 2    ;   2^(2-x²)    ≠ 1  .  ⇔

{  2^(2-x²) ≤ 2¹    ;   2^(2-x²)    ≠ 2⁰.⇔  {2-x²    ≤ 1 ;   2  -  x²  ≠ 0.⇔{  x²  -1 ≥ 0  ;   x²  ≠ 2⇔

{ (x+1)(x-1)  ≥  0  ;     x  ≠  ±√2  .   ⇒     x∈   ( -∞ ; -√2 )  ∪    (-√2 ; -1]  ∪ [1 ;   √2)  u   (√2 ;   ∞) .

b)

2^(2-x²)  -1   ≥  3  ⇔  2^(2-x²)   ≥  4  ⇔2^(2-x²)   ≥  2²  ⇔2-  x²   ≥ 2  ⇔  x²  ≤ 0   ⇒ x=0.

ответ:     x∈   ( -∞ ; -√2 )  ∪    (-√2 ; -1]  ∪ { 0}  ∪    [1 ;   √2)  u   (√2 ;   ∞) .

надеюсь все понятно