Решите уравнения: а) 4 cos(в квадрате) (5x-пи/3) = 3. б) (корень)2*sin(в квадрате) 5x = sin5x/ в) 2sin*пи/4*cos3x = cos3x. г) 3sin(в квадрате)*x = cos (в квадрате)*x+1.

A) 4cos^2(5x-π/3)=3⇒cos^2(5x-π/3)=3/4⇒cos(5x-π/3)=+√3/2 1. cos(5x-π/3)=√3/2⇒5x-π/3=+(√3/2)=+π/6+2πn⇒ 5x=π/6+2πn+π/3⇒5x=π/2+2πn⇒ x1=π/10+2πn/5 5x=-π/6+2πn+π/3⇒5x=π/6+2πn⇒ x2=π/30+2πn/5 2. cos(5x-π/3)=-√3/2⇒5x-π/3=+π-arccos(√3/2))=+π/6+2πn⇒ 5x=5π/6+2πn+π/3⇒5x=7π/6+2πn⇒ x3=7π/30+2πn/5 5x=-5π/6+2πn+π/3⇒5x=-π/2+2πn⇒ x4=-π/10+2πn/5 б) √sin^2(5x)=sin5x⇒isin5xi=sin5x 1)2πn< =5x< =π+2πn⇒sin5x=sin5x⇒ x∈[2πn/5; (π+2πn)/5] 2)π+2πn< 5x< 4πn⇒-sin5x=sin5x⇒2sin5x=0⇒sin5x=0⇒5x=πn⇒ 5x∉ (π+2πn; 4πn)⇒ в этом интервале решений нет 3) 2sinπ/4*cos3x = cos3x⇒cos3x(2*√2/2-1)=0⇒cos3x(√2-1)=0⇒cos3x=0⇒ 3x=π/2+πn⇒x=π/6+πn/3 4) 3sin^2(x) = cos ^2(x)+1⇒3*(1-cos^2( ^2(x)-1=0⇒ 4cos^2(x)=2⇒cos^2(x)=1/2⇒cosx=+√2/2⇒ x=+π/4+2πn x=+π/4+2πn

а). 78 * 35 + 22 * 35 = (78 + 22) * 35 = 100 * 35 = 3500;

б). 8 * 7 + 8 * 4 = (7 + 4) * 8 = 11 * 8 = 88; 

в). 42 * 42 - 32 * 42 + 10 * 42 = 42 * (42 - 32 + 10) = 42 * 20 = 840; 

г). 19 * 17 + 11 * 17 = (19 + 11) * 17 = 30 * 17 = 510;

д). 7 * 379 - 6 * 379 = (7 - 6) * 379 = 1 * 379 = 379;

е). 19 * 65 + 12 * 65 - 31 * 65 = 65 * (19 + 12 - 31) = 65 * 0 = 0;

ж). 16 * 83 + 19 * 83 - 32 * 83 = 83 * (16 + 19 - 32) = 83 * 3 = 249; 

з). 927 * 18 - 927 * 17 = (18 - 17) * 927 = 1 * 927 = 927;

и). 36 * 52 + 54 * 52 = (36 + 54) * 52 = 90 * 52 = 4680.

Пошаговое объяснение:

держи и получай пятёрки!

1) действиями первой ступени являются сложение,вычитание 2) действиями второй ступени являются умножение и деление 3) если в выражении нет скобок и оно содержит действие только одной ступени, то они выполняются по порядку слева направо 4) если выражение содержит действия первой и второй ступени и в нём нет скобок, то сначала выполняются по порядку действия ii ступени, а уже потом действия i ступени. 5) если в выражении есть скобки, то сначала выполняются действия в скобках, согласно 3 и 4 правилу.