Урок длился 40 минут , а перемена -на 30 минут меньше. во сколько раз перемена короче урока?

-0.5

Пошаговое объяснение:

Геометрический смысл производной: производная функции в точке x0 есть тангенс угла наклона касательной к этой функции, проведенной в точке x0. Угол наклона считают против часовой стрелки от положительного направления оси абсцисс, который мы обозначим за

где - угол смежный с .

Жирные точки на прямой поставлены для удобного вычисления тангенса угла бета. Его легко можно посчитать, если опустить вертикальную линию вниз из левой жирной точки, а из правой жирной точки горизонтальную линию. Тогда эти две точки и точка пересечения проведенных линий образуют прямоугольный треугольник с катетами 3 и 6. Тангенс угла определяется как отношение катета, противолежащего углу, к прилежащему катету: . Таким образом,

Правильная четырёхугольная пирамида.

FG = 6 (см).

FH = 10 (см).

AB = ? (см).

В основании правильной четырёхугольной пирамиды лежит квадрат, поэтому все стороны в основании будут равны.

Когда мы опустили высоту к основанию и провели апофему к боковой грани нашей пирамиды, то у нас образовался прямоугольный △FGH, где FH - гипотенуза прямоугольного треугольника (апофема пирамиды), GH - катет прямоугольного треугольника, FG - катет прямоугольного треугольника (высота пирамиды).

Мы сможем найти длину катета GH по теореме Пифагора (a = √(c² - b²), где a и b - катеты, c - гипотенуза).

(см).

Катет прямоугольного треугольника, который образован апофемой пирамиды, высотой и отрезком, их соединяющим, равен половине длины основания правильной четырёхугольной пирамиды.

Т.е. GH = HC = DH = 8 (см).

Так как апофема по свойству делит сторону основания пирамиды пополам, то:

(см).