На какую наибольшую степень числа 3 делится произведение всех натуральных чисел от 1 до 100 включительно?

Каждое кратное 3 число прибавляет единицу к степени 3, на которую делится их произведение. каждое кратное 9=3^2 - еще единицу дополнительно к предыдущей и т.д. количество чисел от 1 до а, делящихся на в - это количество полных "циклов" по в в этом промежутке, его можно подсчитать как целую часть от деления а на в. итого для троек(с учетом кратности 9, 27, 81) ответ такой:

{x+2y=1                 {x=1-2y                                 {x=1-2y {2x²+3xy-3²=6 ⇔ {2·(1-2y)²+3y·(1-2y)-9=6  ⇔     {2·(1+4y+4y²)+3y-6y²-9=6  ⇔ {x=1-2y                               {x=1-2y                                 {x=1-2y {2+8y+8y²+3y-6y²-9=6  ⇔ {8y²-6y²+8y+3y+2-9-6=0  ⇔ {2y²+11y-13=0  ⇔                                                                                          d=121+104=225 {x=1-2y       {x=1-2y                                                       y1=_-11-15_= - _26_ = {y1=1     и     {y2= - _13_                                                           4             4                             2                                                       = -_13_  = -6,5. {x=1-2·1     {x=1-2·(- _13_)                                                         2 {y=1                       2                                                     y2=_-11+15_= _4_=1.                 {y= - _13_                                                               4           4                           2                                               {x= -1       {x=1+13 {y=1.         {y= - _13_                           2                 {x=14                 {y= - _13_                           2.                                               ответ: (-1; 1); (14; - _13_)                                           2.

Отечество по мужски, или мать родина по женски - одно и то же место, где рождаемся мы, обычные люди, которые являются детьми этой земли и мы должны за то, что эта земля нас родила, выкормила и поставила на ноги с нашими родителями настоящими, и мы должны этой родине, которая в свое время нам, отплатить. но если откинуть в сторону патриотизм и поэтические чувства, то все же, все равно отечество - есть наше общество. общество, для которого, мы есть члены, есть одна из шестеренок громадного механизма и наша цель - всему механизму действовать правильно, поэтому то, служба отечеству - особое предназначение человека.