Учитель разложил весь имеющий мел в две коробки в отношении 7: 4.когда из большой коробки израсходовали 12кусков то мела в коробках стало поровну. сколько всего кусков мела было первоначально?

7-4=3 12: 3=4 4*7=28 4*4=16 28+16=44

1)) 1/20+ 1/30= (1•3)/(20•3)+ (1•2)/(2•30)= 3/60+ 2/60= 5/60= 1/12. приводим к общему знаменателю, (20 и 30) 60: 20=3 домножаем на 3; 60: 30=2; домножаем вторую дробь на 2; (5/60 сокращаем, значит на одну и то число делим числитель и знаменатель; делим 5: 5=1 пишем в числитель; 60: 5=12 пишем в знаменатель; так все решаем; 2)) 1/42+ 1/56= (1•4)/(42•4)+ (1•3)/(56•3)= 4/168+ 3/168= 7/168= 1/24; (7/168 сократили на 7); 3)) 1/72+ 1/90= (1•5)/(72•5)+ (1•4)/(90•4)= 5/360+ 4/360= 9/360= 1/40; (9/360 сократили на 9); 4)) 1/110+ 1/132= (1•6)/(110•6)+ (1•5)/(132•5)= 6/660+ 5/660= 11/660= 1/60; (11/660 сократили на 11); теперь что получилось сумма 1/12+ 1/24+ 1/40+ 1/60= снова по две дроби; 1/12+ 1/24= (1•2)/(12•2)+ 1/24= 2/24+ 1/24= 3/24= 1/8; (сократили 3/24 на 3); 1/40+ 1/60= (1•3)/(40•3)+ (1•2)/(60•2)= 3/120+ 2/120= 5/120=1/24; (сократили 5/120 на 5); сумма снова того что нашли; 1/8+ 1/24= (1•3)/(8•3)+ 1/24= 3/24+ 1/24= 4/24= 1/6.

х -   скорость одного автомобиля

х-10 - скорость второго автомобиля

270км - все расстояние

50км - расстояние между первым и вторым автомобилем после сближения на 2 часа

после того, как они приблизились на 2 часа получилось:

2х - скорость первого автомобиля через 2 часа

2(х-10) -  скорость второго автомобиля через 2 часа

состовляем уравнение:

2х+2(х-10)+50=270

2х+2х-20+50=270

4х=270-50+20

4х=240

х=60

ответ:   скорость первого автомобиля 60 км/ч   , скорость второго автомобиля 50км/ч   (60-10=50)