Железнодорожная платформа рассчитана на груз 450ц. в товарный вагон можно погрузить на 170ц меньше. грузоподъемность цистерны на 50ц больше чем у вагона. рассчитан, какой груз может перевезти железнодорожный состав, в котором 4платформы, 7товарных вагонов и4 цистерны.

1 взвешивание. на одну чашку весов кладем 1г., 2г., 3г., , а на другую 6 г.

если весы уравновесятся. то гиря 6г. действительно весит 6г, а гири 1г, 2г, 3г имеют действительно такой вес.

значит, и гири 4г. и 5г. тоже имеют такой вес на самом деле.

2 взвешивание. устанавливаем, что гири 3г. и 5г. в сумме больше , чем гири с 1г. и 6г. если это действительно настоящие гири, то можем сделать вывод, что 3г. и 5г. настоящие, т.к. их сумма не может быть больше чем 8, а наименьшая сумма 1г. и 6г. больше или равна 7, определяем при этом взвешивании достоверность 1г., потом 2г., потом 4г.

пусть в одном подъезде n квартир. поскольку во втором подъезде находится квартира №105, то 52 < n ≤ 104. рассмотрим два случая: 1) если n ≤ 99, то в первом подъезде находятся все квартиры с однозначными номерами (их 9), а все остальные квартиры имеют двузначные номера (их n – 9). тогда во втором подъезде окажутся все остальные квартиры с двузначными номерами (их 90 – (n – 9) = 99 – n), а остальные квартиры второго подъезда будут иметь трёхзначные номера (и таких квартир n – (99 – n) = 2n – 99). составляем уравнение 1,4 · (9 + 2(n – 9)) = 2(99 – n) + 3(2n – 99). решая его, получаем n = 72. ответ. 72 квартиры