посмотрим, как аппарат изменяет число на карточке:
пусть t - наименьший делитель числа m, отличный от m, тогда d = m : t, значит, m + d = m : t * (t + 1).
изначально число m делилось на 2, но не делилось на 4, значит, t₁ = 2. посмотрим, что будет после этого:
m₁ : 2 * 3 = m₂, значит, t₂ = 3.
m₂ : 3 * 4 = m₃, значит, t₃ = t₄ = 2.
m₃ : 4 * 9 = m₅, значит, t₅ = 3.
m₅ : 3 * 4 = m₆, значит, t₆ = t₇ = 2
(и это циклится).
посмотрим на то, как добавляются к числу множители 3:
пусть u = m: 2. пусть на карточке было число (3^n * u * 2). посмотрим, что с ним будет происходить:
1) (3^n * u * 2) : 2 * 3 = 3^(n+1) * u
2) 3^(n+1) * u : 3 * 4 = 3^n * u * 4
3) 3^n * u * 4 : 2 * 3 = (3^(n+1) * u * 2)
(и это тоже циклится).
значит, за три действия m умножается на 3. оно было умножено на 3 200 раз, значит, было проделано 600 операций. ни до этого ни после этого число (3^200 * m) появиться не могло (смотрите последовательность действий для умножения на 3).
ответ: 600 операций.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Решить уровнения u*9=90652-83407 v*6=76620+47580 w*4=100000-91720