Решите уравнения: 1) 2/3y - 1/3 = 5/9y 2) 3/4y - 2/3 = 7/12

2/3y - 1/3 = 5/9y2/3y-  5/9y  = 1/3  (6/9-5/9)у=1/3 1/9 у=1/3 у=1/3 : 1/9 у = 3 3/4y - 2/3 = 7/12 3/4y   = 7/12 +  2/3 3/4у= 7/12+8/12 3/4у= 15/12 у=15/12: 3/4 у= 5/3 = 1 2/3

На объяснение вышеуказанных действий со смешанными числами необходимо уделить особое внимание, так как у большого процента учеников остаются пробелы в понимании данного вопроса, которые позднее влияют на освоение дальнейшего учебного материала. объяснение темы происходит путем решения учениками примеров для «подвода» их к самому определению. первые два примера посвящены нахождению суммы двух смешанных чисел (рис. 1).  рис. 1 по ходу решения слагаемые представляют  в виде суммы целой и  дробной части, после чего происходит складывание отдельно целой и отдельно дробной части и, таким образом, переходят к конечному результату. внимание учеников обращается на то, что, если в ответе получается неправильная дробь, то нужно выделить целую часть и представить в результате число с правильной дробью. в примерах на нахождение разности смешанных чисел, аналогично, сначала представляют данные числа  в виде суммы целой и  дробной части, находят общий знаменатель и производят уже сам процесс вычитания – отдельно целых и   дробных частей. также рассматривается вариант, когда дробная часть уменьшаемого меньше, чем дробной части вычитаемого. каждый из представленных примеров решен и записан в двух вариантах: пошаговое решение и короткая общепринятая запись.  рис. 2 для того, чтобы учащиеся не только на слух воспринимали правила  сложения и вычитания смешанных чисел,  они представлены и в текстовом виде с поэтапным описанием выполнения данных действий (рис. 2). отвечая на вопросы, представленные по окончанию изложения учебного материала, учащиеся демонстрируют уровень понимания новой темы, учатся анализировать, воспроизводить только что услышанное (рис. 3).  рис. 3 предлагаемый видеоурок «сложение и вычитание смешанных чисел» сделает более эффективной подачу нового учебного материала, так как использование данной методики на уроке повышает интерес школьников, акцентирует их внимание на том, что показывается на экране (интерактивной доске). кроме того, своей наглядности, логике изложения темы и доступности объяснения, видеоурок может быть успешно использован школьниками для самостоятельного или дистанционного обучения

пошаговое объяснение:

скорость по течению:

6 + 2 = 8 км/ч,

скорость против течения:

6 - 2 = 4 км/ч,

время в пути:

8 - 2 (отдых на берегу) = 6 ч,

пусть время по течению - х ч,

тогда время против теченич - (6 - х) ч,

расстояние по течению:

8 * х,

расстояние против течения:

4 * (6 - х),

так как расстояние одинаково и туда и обратно, получаем уравнение:

8 * х = 4 * (6 - х),

8х = 24 - 4х,

8х + 4х = 24,

12х = 24,

х = 2 ч - время, которое плыл по течению,

расстояние, на которое отплыл от берега:

8х = 8 * 2 = 16 км