На 20км пути автомашина расходует 1/3л горючего. сколько горючего автомашина израсходует на 50км пути?

20 км - 1\3 горючего 50 км - x                                   x = 50 * 1\3 \ 20 = 5\6 литра

Сумма первого и второго числа равна 31,77. сумма первого и третьего числа равна 39,464. сумма второго и третьего числа равна 48,766. найди эти числа. {a1 + a2 = 31,17      (1) {a1 + a3 = 39,464    (2) {a2 + a3 = 48,766    (3) (1) -(3): a1 - a2 = 39,464 - 48,766 =  −9,302 2a1 = 31,17 − 9,302 = 21,868a1 =  21,868/2 = 10,934 a1 = 10,934 подставим в (1) 10,934 + a2 = 31,17 a2 = 31,17 - 10,934 = 20,236 a2 = 20,236 подставим в (3) 20,236 + a3 = 48,766 a3 = 48,766 - 20,236 = 28,53 a3 = 28,53

y = x³ - 3x² - 9x + 2

производная

y' = 3x² - 6x - 9

приравняем y'  нулю и найдём экстремальные точки

3x² - 6x - 9 = 0

или

x² - x - 3 = 0

d = 1 + 12 = 13

√d = √13

x₁ = 0,5(1 - √13) ≈ -1,3

x₂ = 0,5(1 + √13) ≈ 2,3

поскольку графиком производной y' = 3x² - 6x - 9 является парабола веточками вверх, то отрицательные значения производной будут находиться между корнями х₁ и х₂.

поэтому в точке х₁ производная меняет знак с + на -. и это точка максимума.

в точке х₂ производная меняет знак с - на +, значит, это точка минимума.

ответ: в точке x₁ = 0,5(1 - √13) имеет место локальный максимум,

                      в точке x₂ = 0,5(1 + √13) имеет место локальный минимум