Пусть количество углов к. если центр окружности соединить с концами стороны вписанного тр-ка, то половина угла при вершине равна 180/к отношение радиусов вписанной и описанной оружности : равно cos( 180/k) отношение площадей равно отношению квадратов радиусов сторон, cos( 180/k)= sqrt(3)/2 значит 180/k=30 градусов. следовательно k=6 периметр многоугольника равен 12. но в правильном шестиугольнике радиус описанной окружности равен стороне и равен 2. радиус вписанной окружности равен sqrt(3) sqrt - квадратный корень.