Моторная лодка прошла против течения 56 км и 32 км по течению, затратив на весь путь 3 часа. найти собственную скорость лодки , если скорость течения реки равна 1 км/час

Пусть х - скорость лодки  56/(х-1)+32/(х+1)=3

одз: 4-х> 0                       х-2> 0

        х< 4                           х> 2

 

приводим к общей основе.

log₂(4-x) - log₂(x-2) ≥ 1

log₂((4-x) / (x-2)) ≥ log₂  2

основание логарифма больше единицы - знак неравенства сохраняется.

(4-х) / (x-2) ≥ 2

4-x ≥ 2(x-2)

-x-2x ≥ -4-4

-3x ≥ -8

x ≤ 8/3

 

учитывая одз, х ∈ (2; 8/3] 

х - страниц мелким шрифтом

(21-х) - страниц крупным шрифтом

составим уравнение 

1200х+900(21-х)=24000

1200х-900х=24000-18900 

300х=5100

х=5100/300=17 стр. - мелким шрифтом

21-17=4 стр.- крупным шрифтом

проверка

17*1200+4*900=20400+3600=24000 стр. 

можно сделать без иксов, другим способом

предположим, что все страницы крупным шрифтом

900*21=18900 слов используется

24000-18900=5100   слов останется неиспользованными

1200-900=300 слов - разница слов в страницах

5100/300=17 страниц- мелким шрифтом

21-17=4 страницы крупным шрифтом