Расстояние между двумя станциями 784 км одновременно навстречу друг другу вышли два поезда встретились через 8 часов найдите скорость каждого поезда если скорость первого на 10 км больше скорости второго

пусть скорость первого поезда х км/ч. тогда скорость второго поезда х+10 км/ч.

расстояние между двумя станциями равно (скорость сближения(скорость первого поезда +скорость второго) *на время в пути) (х+х+10)*8 км, что по условию равно 784 км.

составляем уравнение:

(х+х+10)*8=784

х+х+10=784: 8

2х+10=98

2х=98-10

2х=88

х=88: 2

х=44 км - скорость первого поезда

скорость второго поезда:

44+10=54 км/ч

1) 270

2) 6930

Пошаговое объяснение:

По правилу умножения комбинаторики количество таких комбинаций равно произведению числа которыми можно выбрать девушек на число которыми можно выбрать мужчин.

Задача 1. Число для девушек и мужчин найдем по формуле сочетаний:

Считаем: n * m = 45 * 6 = 270

Задача 2. Число для девушек и мужчин найдем по формуле сочетаний:

Считаем: n * m = 55 * 126 = 6930

Для справки: пусть имеется n различных объектов, тогда число сочетаний из n объектов по k рассчитывается по формуле:  

Відповідь:

Покрокове роз'яснення:

Це завдання перевіряє вміння розв'язувати елементарні задачі з теми "Теорія ймовірностей".

1) Відомо, що формула ймовірності події має вигляд: , де A - подія; P(A) - ймовірність цієї події; n - кількість вcix можливих елементарних подій, а m - кількість елементарних подій, сприятливих А.

2) Думаємо так: - це ймовірність події витягнути одну ручку, нехай A - це ця подія, тоді .

3) Відомо, що олівців на 12 менше ніж ручок. Це означає, що якщо олівців є x (штук), то ручок тоді: x+12 (штук).

4) Захотівши один раз витягнути одну ручку, ви витягнете її, згідно умови, із олівців та всіх ручок, які є. Всього предметів у шухляді є лише ручки та олівці, тобто - це кількість усіх предметів у шухляді.

5) Що таке ймовірність події витягнути одну ручку? - Це відношення кількості усіх подій "витягування ручки із шухляди" до "кількості усіх подій". Події "витягування ручки із шухляди" - це ті події, які сприяють появі події витягування одної ручки, тобто появі події, ймовірність якої дорівнює . Тобто сприятливі події - це ті події, які задаються формулою x + 12

6) Знаючи, що ймовірність витягнути одну ручку дорівнює 5/8, тобто ; - це сприятливі події до події A (m), а - це кількість усіх подій (n), то складемо рівність опираючись на пункт 1 і знайдемо x, що і буде відповіддю на наше завдання:

Тобто олівців у шухляді всього рівно 18.

(Гуманітарій - не оправдання)