Со старта четверо лыжников уходят по очереди с интервалом в одну минуту первым ушел морозов затем снегирев коньков санников на финиш они пришли тоже с интервалом в одну минуту но уже в другом порядке снегирев санников морозов и коньков интересно кто из них стал победителем кто занял последнее место»

Пусть время которое прошло с момента выезда первого лыжника до приезда первого лыжника на финиш - х минут, тогдаморозов      потратил x+2                            снегирев  снегирев                  x-1                              санников  коньков                    x-2+3=x+1                    морозовсанников                  x-3+2=x-1                    коньковответ: победитель снегирев, последнее место занял морозов

4sin3x·sin5x·sin8x=sin6x   ;   x∈[-π/2; 7π/2]  ⇔ x∈[-π/2; 3π+π/2] 4sin3x·sin5x·s-n8x - 2sin3x·cos3x = 0  sin3x(2sin5x·sin8x - cos3x) = 0      sin3x=0   ⇒   3x =  πk     ⇒ x =  π/3·k   ⇒                           ⇒   x={0; π/3; 2π/3; π; 4π/3; 5π/3; 2π; 7π/3}   2sin5x·sin8x - cos3x =0     sinα·sinβ = 1/2[cos(α-β) - cos(α+β)]     ⇒    (cos3x - cos13x) -cos3x =0    ⇒     cos13x=0   ⇒   13x = +/-π/2 +2πn ; n  ∈z           x=   +/-  π/26 + 2πn/13   ; n∈ z               a)   -π/  2 ≤  -π/26 +2πn/13≤7π/2                 b)     -π/2  ≤   π/26 +2πn/13≤7π/2            n   находите   сами !    

Преобразование двойного угла (синуса двойного угла, косинуса двойного угла и тангенса двойного угла) в одинарный происходит по следующим правилам: синус двойного угла равен удвоенному произведению синуса на косинус одинарного угла косинус двойного угла равен разности квадрата косинуса одинарного угла и квадрата синуса этого угла косинус двойного угла равен удвоенному квадрату косинуса одинарного угла минус единица косинус двойного угла равен единице минус двойной синус квадрат одинарного угла тангенс двойного угла равен дроби, числитель которой - удвоенный тангенс одинарного угла, а знаменатель равен единице минус тангенс квадрат одинарного угла. котангенс двойного угла равен дроби, числитель которой - квадрат котангенса одинарного угла минус единица, а знаменатель равен удвоенному котангенсу одинарного угла