:из 298 кг картофеля за декабрь израсходовали 5 3/37 за январь 5 7/69кг за февраль 5 4/17 кг/сколько килограмм осталось?

1)5 3/37+5 7/69+5 4/17 2)вычесть из 298 первое действие

    1. предположим, меньшее из двух чисел x, большее число - y.     2. сумма двух чисел равна 219:         y + x = 219. (1)     3. разность чисел равна 103:         y - x = 103. (2)     4. составим систему из уравнений (1) и (2):         {y + x = 219;         {y - x = 103.     сложив и вычтя обе части уравнений, найдем значения x и y: {2y = 219 + 103; {2x = 219 - 103; {2y = 322; {2x = 116; {y = 322 : 2; {x = 116 : 2; {y = 161; {x = 58.     5. проверка: y + x = 161 + 58 = 219; y - x = 161 - 58 = 103.     ответ. меньшее из двух чисел равно 103.

решение:

предположим:

первые весы правильные

вторые весы правильные

третьи весы не правильные (правая чаша на грамм тяжелее левой)

у вани есть три монеты : н, н, л (где н - нормальная, л - лёгкая)

вариант первый: ваня случайным образом выберет две монеты н и н

значит 1) первые весы покажут равенство ( н=н)

2) вторые весы покажут равенство (н=н)

3) третьи весы покажут неравенство (н< н+1)

вывод: третьи весы неисправные ( правая чаша тяжелее), не выбранная монета - лёгкая

вариант второй: ваня случайным образом выберет монеты л и н

значит 1) первые весы покажут неравенство (л< н)

2) вторые весы покажут неравенство ( л< н)

3) третьи весы покажут

__3.1)равенство, если лёгкая монета попадет в тяжёлую чашу (н=л+1)

__3.2) неравенство, если лёгкая монета попадет в обычную чашу (л< н+1)

получилось, что все трое весов могут показать одинаковые ! ( при взвешивании по пунктам 1, 2, 3.2)

вывод: ваня не сможет найти неисправные весы при взвешивании ( см. вариант второй, пункты 1, 2, 3.2)