Используя координатную прямую, найдите : а) обьединение числовых промежутков (-8 ; -3), (-5; 2) и (0; 10) б) пересечение числовых промежутков (-бесконечность; 5], [-4; +бесконечность) и [-2; 9]

у=  ∛х

х=26,46

у=∛26,46

когда вычисление квадратного корня столбиком нам по плечу, почему бы не взяться за следующего ранга – вычисление столбиком корня кубического? народная молва не зря давненько обходит стороной всю эту кубистику, непроста ведь аналитическое решение кубических уравнений хоть и существует, но никто не хочет с ним связываться.   но мы - не лыком шиты, прорвемся.  а для начала пойдем уже проторенным путем, вспомним формулу куба двухчлена: (a+b)**3= a**3+ 3*a*2*b+ 3*a*b*2+ b**3= a**3+ b*(3*a**2+ 3*a*b+ b**2)= a*3+ b*(3*a(a+ b)+ b**2). поскольку речь идет о вычислених в 10-ичой сс, заменим теперь a на 10*a, и получим (10*a+b)**3= 1000*a**3+ b*(30*a*(10*a+b)+ b**2), откуда 10*a+b=(1000*a**3+ b*(30*a*(10*a+b)+ b**2))**(1/3)=> a+ b/10= (a**3+ b*(30*a*(10*a+ b)+ b**2)/1000))**(1/3). таким образом, как уже понятно, дело сводится к целочисленному, с остатком, решению необычного уравнения: b*(30*a*(10*a+ b)+ b**2)= 1000. то есть нужно выполнить следующее целочисленное деление b= 1000/(30*a*(10*a+ b)+ b**2). какова практическая механика решения?

(оговорка: если корень извлекался, например, из 26,46 , то данное уравнение следовало бы изменить на 2646/(30*12*(120+b)+b**2). и так же на других шагах: последний остаток умножать на 100 и прибавлять следующую тройку цифр из подкоренного числа.)

решив уравнение мы получим приблизительно  2.963

пусть r - радиус основания конуса, тогда основание тр-ка 2r, боковая сторона (12-2r)/2=6-r (поэтому r может меняться от 0 до 6),а высота по пифагору h=sqrt(6^2-12r).объем конуса v( r)=(1/3)*6i*r^2*sqrt(6^2-12r).искать максимум этой функции при r из [0,p].проще искать максимум квадрата объема (там нет корней)[v( r)]^2=(1/9)*6i^2*r^4*(6^2-12r).максимум все равно будет достигаться на одном и том же r.производная от v^2: (1/9)*6i^2*6*(4*6*r^3-10*r^4)=02 корня из нужного интервала: r=0 и r=2*6/5=2 целых 2/5легко видеть, что максимум - второй корень.

от себя: по . пишите их в раздел по а не сюда