Мади мен асхат екеуи 5 токаш сатып алды. мади 1 токашты 6 минутта жесе, асхат 1токашты 4минутта жеди . токаштарын бирдей уакытта жеп болды. мади неше токаш деди? асхат неше токаш жеди?

Мади 2 токаш жеди ал асхат 3 токаш жеди

1)

(96 + 4) : 2 + 9,8 и 56 : 4 + 25 - 3 - 5,3

(96 + 4) : 2 + 9,8 = 59,8

1) 96 + 4 = 100

2) 100 : 2 = 50

3) 50 + 9,8 = 59,8

56 : 4 + 25 - 3 - 5,3 =

1) 56 : 4 = 14

2) 14 + 25 = 39

3) 39 - 3 = 36

4) 36 - 5,3 = 30,7

59,8 > 30,7

⇒ (96 + 4) : 2 + 9,8 > 56 : 4 + 25 - 3 - 5,3

2)

960 : 4 + 18,3 - 100 и 560 : 4 - 200 : 5

960 : 4 + 18,3 - 100 = 158,3

1) 960 : 4 = 240

2) 240 + 18,3 = 258,3

3) 258,3 - 100 = 158,3

560 : 4 - 200 : 5 = 100

1) 560 : 4 = 140

2) 200 : 5 = 40

3) 140 - 40 = 100

158,3 > 100

⇒ 960 : 4 + 18,3 - 100 > 560 : 4 - 200 : 5

3)

78 : 6 + 750 : 5 и 930 : 3 - 500 : 5 + 25 - 2

78 : 6 + 750 : 5 = 163

1) 78 : 6 = 13

2) 750 : 5 = 150

3) 13 + 150 = 163

930 : 3 - 500 : 5 + 25 - 2 = 233

1) 930 : 3 = 310

2) 500 : 5 = 100

3) 310 - 100 = 210

4) 210 + 25 = 235

5) 235 - 2 = 233

163 < 233

⇒ 78 : 6 + 750 : 5 < 930 : 3 - 500 : 5 + 25 - 2

Примем за 1 целую весь объем работы.

3 ч 45 мин = 3 ч 45/60 мин = 3 3/4 часа

Пусть х - время, за которое папа поклеил бы обои, работая в одиночку.

Тогда х+4 - время, за которое мама поклеила бы обои, работая в одиночку.

1) 1х : 3 3/4 = 1 : 15/4 = 4/15 - производительность папы и мамы при совместной работе.

2) 1:х = 1/х - производительность одного пары.

3) 1 : (х+4) = 1/(х+4) - производительность одной мамы.

4) уравнение:

1/х + 1/(х+4) = 4/15

Умножим обе части уравнения на 15х(х+4):

15(х+4) + 15х = 4х(х+4)

15х + 60 + 15х = 4х^2 + 16х

4х^2 + 16х - 15х -15х -60 = 0

4х^2 - 14х - 60 = 0

Сократим уравнение на 2:

2х^2 -7х - 30 = 0

Дискриминант:

(-7)^2 + 4•2•30 = 49 +240 = 289

Корень из дискриминанта = корень их 289 = 17

х1 = (7+17)/(2•2) = 24/4=6 часов - время, за которое папа один поклеил бы обои.

х2 = (7-17)/(2•2) = -10/4 = -2,5 часов - не подходит.

ответ: 6 часов.

Проверка:

1) 6+4=10 часов - время, за которое мама поклеили бы обои одна.

2) 1:6=1/6 - производительность папы.

3) 1:10=1/10 - производительность мамы.

4) 1/6 + 1/10 = 5/30 + 3/30 = 8/30 = 4/15 - производительность мамы и папы при совместной работе.

5) 1 : 4/15 = 15/4 часа = 3 3/4 часа - 3 часа 45 мин - время за которое папа и мама поклеят обои, работая вместе