Решить . начерти квадрат, площадь которого равна 4 см в квадрате. раскрась его четвертую часть. покажи как это можно сделать по разному. сколько квадратных сантиметров раскрашено? чему равна площадь нераскрашенной части?

Смотри на фотографии. каждая часть равна 1см²

cosx = -V3/2  ( V - знак корня)

x=5pi/6+2pik,k e Z    U  x=-5pi/6+2pik,k e Z

Теперь нарисуем единичную окружность ( мне кажется, Вам не составит труда это сделать где-нибудь на черновике). Нанесем на неё найденные значения Х - 2 и 3 четверти окружности. Обозначим промежуток

[0; 3pi]и посмотрим, сколько раз на этом промежутке встретятся нам найденные точки. 3 раза. Поскольку двигаться будем в положительном направлении, точку -5pi/6 + 2pik заменим на 7pi/6+2pik.

И вот считаем: нам надо как бы проложить путь из трех Пи.

Отсчитываем от нуля первое Пи: попался корень 5pi/6.

Отсчитываем второе Пи: попался корень 7pi/6

Пришли в точку 2Пи и отсчитываем последнее - третье Пи. Снова попалась точка 5pi/6. Но попалась она после сделанного круга, поэтому 2Пи+5Пи/6=17Пи/6.

ответ: 5pi/6; 7pi/6; 17pi/6

1.

Пусть дана пирамида ,основанием которой является прямоугольник со сторонами 4 см и 5 см , V = 40 см . Найдём h(пирамиды) - ?

V = 1/3·S·h, где S - площадь основания, а h - высота пирамиды.

S = 4·5 = 20 см

Зная площадь основания, можно найти h:

h = 3V/S = 3·40/20 = 120/20 = 6 см

ответ : 6 см

2.

Пусть дана правильная треугольная пирамида, стороны основания которой равны 11, а высота ²√3. Найдём V - ?

V = 1/3·S·h

Площадь равностороннего треугольника, лежащего в основании:

S = a² √3/4 = 121√3/4, где а - длина его стороны.

Тогда объем пирамиды равен :

V = 1/3·S·h = 1/3 · 121√3/4 · ²√3 = 121/4 ≈30,25

ответ : 30,25