Расстояние между которыми 520 км одновременно вышли навстречу друг другу два поезда и встретились через 4 часа один поезд шел со скоростью 60 километров в час с какой скоростью шел другой поезд

60×4=240км-первый поезд прошёл 520-240=280- второй 280: 4=70км/ч- скорость второго

Возьмем числа (n - 2), (n - 1), n, (n + 1) и (n + 2) тогда: (n - 2) + (n - 1) + n = 3n - 3 ⋮ 3 или (n - 2) + n + (n + 2) = 3n ⋮ 3 уже достаточно. стоит также оговориться, что не любая сумма делится на 3: (n - 2) + n + (n + 1) = 3n - 1 ≡ -1 (mod 3) но тем не менее в спрашивается про наличие таковой суммы, а она имеется. чтд вообще суть в нужно, чтобы остатки этих трех чисел при делении на 3 в сумме давали число, кратное 3-м. в первом примере остатки (не совсем остатки, но нечто похожее по своей сути): -2 + (-1) + 0 = -3 ⋮ 3.

Пусть  t - промежуток времени, через который происходит встреча тел.  пусть т (с)- период обращения первого тела, тогда т+2 (с) - период обращения второго. пусть длина окружности равна 1, тогда угловая скорость первого тела  ω1=1/т, а второго -  ω2=1/т+2.  отсюда видим, что угловая скорость первого тела больше второго. за время t первое тело пройдет полный круг и расстояние, которое пройдет второе тело за  t. то есть: t/т=1+ t/(т+2)     // умножаем все на т(т+2) и переносим в одну сторонут²+2т+tт-tт-2 t=0т²+2т-2t=0     //при условии что  t=60 с, тот²+2т-120=0 d=4+480=484 т1=(-2-22)/2=-12 (не подходит под условие ) т2=(-2+22)/2=10  значит, период обращения первого тела равен т1=10 с, а второго т2=10+2=12 с.  значит,  угловые скорости тел соответственно равны  ω1=1/т=1/10 и  ω2=1/т+2=1/12за  t1=1 с  первое тело преодолеет часть окружности, равную х1=t1*ω1/l (l- длина окружности, т.е l=1) х1=t1*ω1/l  =ω1=1/10 за  t1=1 с второе  тело преодолеет часть окружности, равную х2=t1*ω2/l (l- длина окружности, т.е l=1) х2=t1*ω2/l  = ω2=1/12 ответ: х1=1/10, х2=1/12