Найдите значения выражения 486÷9×(46+54)÷10

486: 9x100: 10 486: 9x10 54x10 540

Сравнение рациональных чисел с координатной прямой

Теория:

 

На координатной прямой точка с большей координатой лежит правее точки с меньшей координатой.



 

Точка M(−1,5) лежит на координатной прямой левее точки K(−1).  Число −1,5 меньше числа −1. Записывают:  −1,5<−1.

 

Заметим, что из двух отрицательных чисел точка с большей координатой лежит на координатной прямой ближе к 0, а с меньшей координатой — дальше от нуля.

 

Точка K(−1) с отрицательной координатой находится левее точки O(0).  Число −1 меньше 0. Записывают:  −1<0.

 

Точка M(−1,5) лежит на координатной прямой левее точки F(2,25). Число −1,5 меньше числа 2,25. Записывают: −1,5<2,25.

 

Аналогично можно сравнить и другие числа.

Пример:

12>−1;−1,5<2;0<2,25.

По сторонам 8х+3у+1=0 и 3х-2у-1=0 находим вершину А как точку пересечения этих прямых.

8х+3у+1=0 | x 2 = 16х+6у+2=0

3х-2у-1=0 | x 3 =   9x-6y-3=0    

                             25x   -1 = 0      x = 1/25 = 0,04.

y =(3x - 1)/2 = ((3/25) - 1)/2 = -22/50 = -0,44.

Точка А(0,04; -0,44).

Аналогично определяем координаты точки В как точки пересечения стороны 3х-2у-1=0 и диагонали 3х+2у+3=0.

3х-2у-1=0

3х+2у+3=0  

6x  + 2 = 0          x = -2/6 = -1/3..

y =(3x - 1)/2 = ((-3/3) - 1)/2 =-1.

Точка B((-1/3); -1).

Через точку В проводим прямую, параллельную стороне  8х+3у+1=0.

Её уравнение будет  8х+3у+С=0, подставим координаты точки В.

8*(-1/3) + 3*(-1) + С = 0, отсюда С = 3 + (8/3) = 17/3.

Уравнение ВС:  8х+3у+(17/3)=0  или в целых единицах  24х+9у+17=0.

Находим координаты точки D как точки пересечения стороны  8х+3у+1=0 и диагонали.

 8х+3у+1=0 | x (-2) = -16х-6у-2=0

3х+2у+3=0  | x 3    =   9х+6у+9=0  

                                 -7x       + 7 = 0    x = 7/7 = 1.

у = (-3х - 3)/2 = (-3 - 3)/2 = -3.

Точка D(1; -3).

Через точку D проводим прямую, параллельную. заданной стороне 3х-2у-1=0. Её уравнение 3х-2у+С=0, подставим координаты точки D.

3*1 - 2*(-3) + С = 0.  Отсюда С = -3 - 6 = -9.

Уравнение CD: 3х - 2у - 9=0.

И находим последнюю точку С как точку пересечения сторон:

CD: 3х - 2у - 9 = 0 и ВС: 24х+9у+17=0.

3х - 2у - 9 = 0 |x 9 =  27х - 18у - 81 = 0

24х+9у+17=0  | x 2 = 48х + 18у + 34 = 0.

                                  75x          - 47 = 0         x = 47/75.

y = (3x - 9)/2 = (3*(47/75) - 9)/2 = (-534/150) = -3.56.

Точка С((47/75); -3,56).