Выпишити три следующих члена последовательности 1; 5… , если известно, что она является прогрессией

1; 5; 25; 125; 725 так)

180 | 2                                  120 | 2

90 | 2                                   60 | 2

45 | 3                                   30 | 2

15 | 3                                    15 | 3

5 | 5                                      5 | 5

1                                            1

180 = 2² · 3² · 5                    120 = 2³ · 3 · 5

НОД (180 и 120) = 2² · 3 · 5 = 60 - наибольший общий делитель

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Пусть х - одно число, тогда 4х - другое число. Сумма чисел равна 60. Уравнение:

х + 4х = 60

5х = 60

х = 60 : 5

х = 12 - одно число

4х = 4 · 12 = 48 - другое число

ответ: 60 = 12 + 48.

15 (км/час) - скорость первого лыжника.

9 (км/час) - скорость второго лыжника.

Пошаговое объяснение:

Два лыжники, находясь друг от друга на расстоянии 6 км, вышли

одновременно навстречу друг другу и через 15 мин встретились. Когда же они  вышли из одного пункта в одном направлении, то через 50 мин один отстал  от другого на 5 км. Какая скорость каждого лыжника?

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

1)Рассмотрим первый случай.

Известно общее расстояние, 6 км.

Известно общее время движения, 15 минут=0,25 часа.

Можно найти общую скорость лыжников:

6 : 0,25 = 24 (км/час).

2)Известно, что второй лыжник отстал от первого на 5 км за 50 минут.

Можно вычислить отставание за час, то есть, разницу в скоростях.

50 (минут) = 50/60 (часа) = 5/6 (часа).

5 (км) : 5/6 = (5*6)/5= 6 (км/час).

Скорость второго лыжника меньше скорости первого на 6 км/час.

Обозначение:

х - скорость первого лыжника.

х-6 - скорость второго лыжника.

Общая скорость (вычислили раньше) равна 24 км/час, уравнение:

х + (х - 6) = 24

2х-6=24

2х=24+6

2х=30

х=15 (км/час) - скорость первого лыжника.

15-6=9 (км/час) - скорость второго лыжника.

Проверка:

Лыжники были в пути (второй случай) 50 минут, 5/6 часа.

15 * 5/6=75/6 =12,5 (км) - расстояние первого лыжника.

9 * 5/6 = 45/6 =7,5 (км) - расстояние второго лыжника.

Отстал на 5 км, верно.